152 A. GULLSTRAND, UBER ASrHÄRISCHE FLÄCHEN IN OPTISCIIEN INSTRUMENTEN. 



erhalten werden. Eine kurze Uberlegung lehrt nun, dass mit cliesen Werten keine 



N 

 praktisch anwendbare Linse konstruiert werden känn. Da nämlich < 1 1/1 ist, 



r COS f ' » ' 



so schneidet die in dem betreffenden Flächenpunkte errichtete Tangente der Meri- 

 diankurve die Achse in einem auf der konkaven Seite der Fläche gelegenen Punkte, 

 woraus folgt, dass die Meridiankurve zwischen dem fraglichen Punkte und dem 

 Scheitelpunkte zwei Inflexionspunkte haben muss. Piir diejenigen Strahlen, welche 

 die asphärische Fläche in den Inflexionspunkten treffen, liegt aber der tangentiale 

 Bildpunkt im Unendlichen. Wegen dieser Inflexionspunkte ist somit die entsprechende 

 Duplexfläche, obwohl unter Anwendung von zusammengesetzten Maschinen öder 

 Spezialzylindern herstellbar, doch praktisch unanwendbar. Da durch die Verkleine- 

 rung des Neigungswinkels auf 44°, wie eine erneuerte Rechnung lehrt, dieser t)bel- 

 stand nicht behoben wird, so bleibt nichts anderes iibrig als entweder auf die Ortho- 

 skopie zu verzichten öder aber die Durchbiegung der Linse zu versuchen. In ersterer 

 Richtung fiir die stärkere, oben angegebene Strahlneigung fortgesetzte Rechnungen 

 lehren, dass bei 6' = — 2.5 der Ubelstand noch nicht behoben ist, während bei &' = — 2 

 der entgegengesetzte Ubelstand |iV|>jJf| auftritt. Von den zwischenliegenden Wer- 

 ten gibt es verschiedene, welche eine einfache Duplexkurve als Maschinenkurve ge- 

 statten, so z. B. bei b' = — 2,25: 



M = — 1,439 88 N= — 1,409 35 'f = 26°, 65 65 p, = — 1,466 56. 



Diese Werte ergeben fiir den Tangentenmechanismus bei o = 0,25 die Maschi- 

 nenkonstanten 



C = 0,067 396 C =6,443 34 (!) = — 43°, 100, 



welche trotz des ungewöhnlich grossen Wertes von c doch, da dem gegebenen Punkte 

 entsprechend a + w nicht 15° erreicht, technisch sehr gut sind. Dass auf diese Weise 

 die anastigmatische Bildebnung bei Verzicht auf die Orthoskopie durch die plankon- 

 vexe Linse erreicht werden känn, durfte wohl keinem Zweifel unterliegen. Da es 

 aber keinen praktischen Zweck hatte, die Bildflächen der verschiedenen möglichen 

 Linsenformen zu untersuchen und mit einander zu vergleichen, was sehr miihsame 

 Rechnungen erfordern wiirde, mag es hier geniigend sein, die obenstehenden Zahlen 

 als ein Beispiel der Verwendbarkeit der Methode angefiihrt zu haben. 



Bei den Versuchen mit der Durchbiegung der Linse känn nun das Ziel ins 

 Auge gefasst werden, nicht nur der Bedingung der Orthoskopie zu geniigen, sondern 

 gleichzeitig auch das Anwenden des technisch vorteilhafteren Sinusmechanismus zu 

 er möglichen. Diese Versuche habe ich Herrn Lic. B. Lindblad, welcher einige Zeit 

 in meinem Laboratorium gearbeitet hat, iiberlassen. Unter der Voraussetzung einer 

 konkaven Vorderfläche wurden Blendenabstand und Linsendicke als 1 U bzw. Vr. des 

 Kriimmungsradius derselben bestimmt und der Radius der zweiten Fläche versuchs- 

 weise variiert, indem den Berechnungen ein Neigungswinkel von u t = — 36°,48 zu- 

 grundegelegt wurde. Es ergab sich auf diese Weise eine giinstige Linsenform 

 — 1(0,2/1,53) —0,255, mit welcher fiir s l = — 0,25 und ii l = — 36°,48 



