110 V. ZEIPEL U. LINDGREN, PHOTOMETRISCHE UNTERSUCHUNGEN DER STERNGRUPPE MESSIER 37. 



unabhängig von g und i\. Hierdurch wird auch das erste Glied rechts in (2) ver- 

 einfacht. Wir bekommen 



I £==- -"fW+xjfWdQ — nHrJ. 



Wir schreiben hier ;• anstått 1\ und <? anstått r. Dann wird 



VÄ 2 -»-' 



(3) 



Wir setzen 



(4) 



und erhalten 



(5) 



f(r) 



1 / F'(g)dg 1 I F'(Vl* + r*) 



nj Vo* — r' n J VP + r* 



dl. 



P(r)=- 



1 dF(r) 

 r dr 



f(r)=- r fp{VP+i*)dl. 



o 



Die Gleichungen (4) und (5) sind fiir die numerische Rechnung besonders zweck- 

 mässig. 



Diese Gleichungen können of f enbär angewandt werden fiir die numerische Be- 

 reclinung der Raumverteilung der Sterne eines kugelförmigen Sternhaufens. Durch 

 Sternzählungen auf einer photographisclien Platte bekommen wir in der Tat die 



Flächendichtigkeit 



F(r) + c, 



wo c die konstante Flächendichtigkeit des Vorgrundes und des Hintergrundes be- 

 zeichnet. Es ist gar nicht nötig c zu bestimmen, denn nach (4) ist auch 



(4') 



P(r) = 



1 d [F (r) + c ] 

 r dr 



Fiir fiinf verschiedene Sterngattungen p, q', q", u, v habcn wir die Flächen- 

 dichtigkeit F(r) + c als Funktion von r durch Zählungen auf den Diagrammen der 

 Tafel II bestimmt. Die Ausdehnung und Begrenzung der fiinf Sterngattungen geht 

 durch die folgende Fig. 6 deutlich hervor. 



Fiir jede Gattung wurde die Anzahl der Sterne in sieben conzentrischen Ringen, 

 I, II, . . . VII um das Zentrum der Gruppe gezählt. Der innere und der äussere 

 Halbmesser jedes Ringes auf der photographisclien Platte sind hierunten angegeben, 

 sowie auch die in jedem Ringe vorkommenden Zonen. 



