KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 61. NIO 15. 115 



Die numerischen Werte von log - P wurden als Ordinaten, dagegen die log ? 2 als 

 Abszissen in Fig. 8 abgesetzt. Fur jede der Gatttungen p, q', q", u entstand so eine 

 Kurve, welche die log - P (r) darstellt. Die funfte Kurve der Fig. 8 wird später 



erläutert werden (S. 119, 120). 



Die hier dargestellte Methode fiir die Berechnung der Funktion P (r) versagt 

 fiir kleine Werte von r z. B. fiir r = und r = l. Um die Werte vonP(r) fiir kleine 

 r zu finden känn man folgendes Verfahren anwenden. 



Es bezeichne A (r) die Anzahl der Sterne von der betrachteten Gått ung inner- 

 halb des Kreises vom Radius r um das Zentrum der Gruppe. För kleine r känn 

 man annähernd setzen 



(6) A(r) =\Ar-* 6 Br i + ~Cr*. 



Dann ist 



und 



1 dA(r) 1 dA(r) 1 fl 1 3 



* {l) ~27ir dr ~7t dr' ~ u \± A 8 Br + 64 Cr 



IdF(r) n dF{r) 1 fl D 3 , 



(7) P (r) = _ i -y.' = ,_2^p = i \.B-"Cr 



r dr dr 1 it (4 16 



Wenn man r = 0, 2, 4, 6 in (6) einsetzt so bekommt man 



A (0) = 0, 



A (2) = .4 - B + C, 



.4 (4) = 4 .4 — 16 £ + 64 C, 



.1(6) = 9. 4 — 815+ 729(7. 



Die ersten Differenzen 



n t = A (2) — A(0) = A — B + C, 



(8) 7* 2 = ^4(4) — yl (2) = 3 (.4 — 5B+ 21(7), 



n 3 = A{6) — A(4)=~5(A — 13B+ 133 C) 



sind die bekannten Sternzahlen der drei inneren Zonen. Die Auflösung der Gleichun- 

 gen (8) ergiebt 



B'-~(28 ni - 11 n 2 + n 3 ), 



(9) 



1 



360 



C = ^( 10w . — 5n 2 + n 3 ). 



