122 V. ZEIPEL U. LINDGREN, PHOTOMETRISCHE UNTERSUCHUNGEN DER STERNGRUPPE MESSIER 37. 



leitung dieses Zustandes scheint schwierig zu sein, wenigstens ist diese Aufgabe noch 

 nicht in einwandfreier Weise gelöst worden. 



Es kommt aber auch eine Art Sternansammlungen vor, die nicht frei öder 

 unabhängig von der Umgebung sind. Dieselben liegen wie N. G. C. 2099 (Messier 

 37), N. G. C. 7789 u. s. w. in den ausgedehnten Sternwolken der Milchstrasse ein- 

 geschlossen. Manche Sterne einer solchen Gruppe ziehen sehr länge in Bahnen von 

 begrenzter Ausdehnung. Viele werden mit der Zeit aus der Gruppe in die umge- 

 bende Sternwolke ausgeschleudert. Aber andere Sterne werden aus der Wolke in die 

 Gruppe eingefangen. Endlich giebt es auch Wolkensterne, welche die Gruppe nur 

 durchkreuzen ohne dabei gefangen zu werden. Es kommt also zwischen Gruppe und 

 Wolke ein beinahe beständiger Austausch von Sternen vor. Manche dieser Gruppen 

 sind von sphärischer Struktur. Dieselben siiTd nicht so reich wie die grossen freien 

 Haufen, enthalten aber oft mehrere tausend Sterne der absolut helleren Grössen- 

 klassen. Auch in der Mitte sind sie in den grossen Instrumenten gut auflösbar und 

 zeigen daselbst keine Spur von Nebeligkeit. Wir wollen annehmen, dass eine solche 

 Gruppe stationär ist. Diese Annahme ist vielleicht nicht ganz streng, aber muss doch 

 als eine mögliche erste Annäherung bezeichnet werden. Vor allem aber ist sie eine gute 

 Arbeitshypothese. Die Gruppe känn als in einem begrenzten Raume eingeschlossen 

 betrachtet werden. Dadurch wird die mathematische Behandlung ihres Zustandes 

 erleichtert, gerade wie bei den gastheoreti schen Problemen. Ubrigens wird es nachträg- 

 lich möglich sein die Richtigkeit der Hypothese durch ihre Folgerungen zu priifen. 



Der momentane Zustand einer Sternwolke wird durch die sogenannte Funda- 

 mentalfunktion 



F(x,y,z,t-,ri,<;,u,t) 



definirt. Das Produkt 



(1) Fdxdydzd^dridQd^i 



giebt in der Tat die Anzahl der Sterne an, fur welche die Mässen zwischen den 

 Grenzen 



(2) it und u -f du, 



die Koordinaten zwischen 



x und x + dx, 



(3) v » v + dy, 



z » z + dz 



und die Geschwindigkeitskomponenten zwischen 



g und | + d$ 

 (4) i] und jj + di] 



'Q und L, + d t 

 liegen. 



Mit Anwendung einer von Gibbs gegebenen Methode, welche auch die Methode 

 der statistischen Mekanik genannt wird, känn man zeigen, dass von allén möglichen 

 Zuständen einer geschlossenen kugelförmigen Sterngruppe diejenige die unvergleichbar 

 wahrscheinlichste ist, welche durch die Fundamentalfunktion 



