KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 61. N:0 15. 



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(5) 



F = « (il) e -Ä,«<S 2 +</ 2 +;2-2 V(r)) 



definirt wird. Hier ist V (r) das Potential der Gruppe im Abstande r vom Zentrum, 

 h ist eine Konstante, «(/<) eine Funktion von ,«, die offenbar von der relativen Fre- 

 quenz der verschiedenen Mässen in der Gruppe abhängt. Die Formel (5) driiekt 

 das Verteilungsgesetz von Maxwell aus. 

 Es bezeichne jetzt 



j{r,u)dxdydzdf.t 



die Anzahl der Sterne mit Mässen in dem Bereiche (2) und mit Koordinaten zwischen 

 den Grenzen (3). Infolge von (1) ist offenbar 



/('•>,") = 



fffFdZdtidi;, 



\J *J %J 



wo iiber alle Werte von I, »?> £ zu integriren ist. Es ist also infolge von (5) 

 (6) /(r, ,«) = /* 00 e 2A " K(r) 



wo /?(,«) eine Funktion von ,« ist, welche in einfacher Weise mit «(,») zusammenhängt. 

 Die Gleichung (6) känn auch in der Form 



(7) 



f(r, fi) = 7 (.")[/ (»•,!)]" 



geschrieben werden, wo /'(,") eine von r unabhängige Funktion von ,» ist, die offen- 

 bar wie «(,«) von der relativen Frequenz der verschiedenen Mässen in der Gruppe 

 abhängt. 



Wir wollen die Formel (7) fur die Bestimmung der Mässen der vier mit p,q,n, w 

 bezeichneten Sterntypen beniitzen. Fur die Mässen und die in der Tabelle 40 gege- 

 benen Raumdichtigkeiten /(r) der vier Sterntypen p,q,u,w wollen wir die folgenden 

 Bezeichnungen anwenden 



Gattung 



Masse 



f(r) 



V 



/'. 



fi(r) 



q 



1 



f{r) 



u 



N 



/,W 



w 



P» 



t År) 



Infolge der Gleichung (7) ist offenbar 



h(r) = C k [f(r)}'k, 



öder auch 



(8) - log /*(r) = c* +[- log /(r)]« /o 



wo c k = — logC k eine von r unabhängige Grösse ist. 



k = 1, 2, 3, 



h= 1,2,3, 



