4 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEORIE DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKEITEN. 



wollen die Kraft zu berechnen suchen, die alle die ubrigen Molekiile der Flussigkeit 

 auf dieses ausiiben. Zu diesem Zwecke machen wir den Schwerpimkt unseres Mole- 

 kiils zum Zentrum einer Sphäre, deren Radius gegen die Dimensionen der Molekiile 

 gross ist, jedoch klein gegeniiber unseren gewöhnlichen Mässen. Die Summe der 

 Kräfte, die die Molekiile der Flussigkeit, die sich ausserhalb dieser Sphäre befinden, 

 ausiiben, känn dann mit geniigender Annäherung durch ein Integral ersetzt werden. 

 Durch partielle Integration erhält man aus diesem zwei Flächenintegrale, eines, das 

 sich iiber unsere Sphäre erstreckt und eines iiber die ubrigen vorkommenden Grenz- 

 flächen und dazu ein neues Raumintegral. Wir wollen min den Fall betrachten, 

 dass die Flussigkeit kristallinisch ist, die einzelnen fliessende Kristalle jedoch nicht 

 gleichgerichtet sind. Innerhalb eines jeden derartigen Kristalles känn man die 

 Polarisation als konstant betrachten. Damit verschwindet das eben genannte Raum- 

 integral. Nimmt man an, dass die Kräfte, die von den Molekiilen innerhalb un- 

 serer Sphäre ausgehen, vernachlässigt werden können, so bleiben von unserem ganzen 

 Ausdruck nur zwei Integrale iibrig, eines, erstreckt iiber unsere Sphäre, ein anderes 



iiber alle ubrigen vorkommenden Grenzflächen. Das erste ergibt uns das Glied - P, 



das letztere soll erstreckt werden teils iiber die Grenzflächen der Flussigkeit, teils 

 iiber alle Grenzflächen zwischen verschiedenen fliessenden Kristallen in derselben. 

 Born's Theorie ruht also auf der Voraussetzung, dass dieses letzte Integral den 

 Wert habe öder so klein sei, dass es vernachlässigt werden könne. Keine der 

 beiden Annahmen ist indessen fur den allgemeinen Fall richtig. Man känn nun 

 einen Ausweg aus dieser Schwierigkeit suchen, indem man eine Hypothese, die in 

 der Theorie der Pyro- und Piézoelektrizität häufig angewandt wird, auf die Theorie 

 der fliessenden Kristalie iiberträgt, nämlich die Hypothese, dass sich auf den Flä- 

 chen der Kristalle eine elektrische Ladung ansammle, die die Wirkung des eben ge- 

 nannten Gliedes aufhebe. Fiir die fliessenden Kristalle gibt indessen diese Hypo- 

 these keinen Ausweg aus der Schwierigkeit. Direkte Beobachtungen zeigen, dass 

 zwei nahegelegene fliessende Kristalle starke drehende Kräfte auf einander ausiiben. 

 Die Verhältnisse stehen also in geradem Gegensatz zu denen, die sich bei den festen 

 Kristallen ergeben, wo die Flächenladungen eingefiihrt werden, um das Ausbleiben 

 solcher Wirkungen zu erklären. 



Ich will endlich erwähnen, dass auch gewisse Resultate der Theorie Born's 

 geeignet sind, Bedenken zu erwecken. Nach dieser Theorie gibt es in der Umge- 

 bung des Klärungspunktes keine eigentliche Dielektrizitätskonstante, weil die Po- 

 larisation P keine lineare Funktion von E wird, Definieren wir indessen die Di- 

 elektrizitätskonstante e durch die Gleichung: 



£ - l+ (liL' 



so finden wir, dass e nach dieser Theorie beim Klärungspunkt unendlich wird. Die 

 Messungen 1 erweis en keine derartige Anomalie beim Klärungspunkt. Auch hieraus 



1 R. Schenk, Kristallinische Fliissigkeiten und flussige Kristalle, Leipzig 1905, Seite 113 ff. 



