6 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEOEIE DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKEITEN. 



Phase existieren, oberhalb nur die andre. Die Abnahme der Schwärme bei wach- 

 sender Temperatur hat daher an und fiir sich mit der diskontinuierlichen Zustands- 

 änderung beim Klärungspunkte nichts zu tun. Bloss soviel folgt daraus, dass mit 

 wachsender Temperatur der Unterschied zwischen zwei koexistierenden Phasen einer 

 Fliissigkeit, von denen die eine isotrop, die andere kristallinisch ist, kleiner und 

 kleiner werden muss, ungefähr (aber nicht ganz so) wie der Unterschied zwischen 

 einer Fliissigkeit und ihrem Dampfe kleiner und kleiner wird, je näher man dem kri- 

 tischen Punkte kommt. 



Die Methode, die ich anvvende, ist die von Boltzmann erfundene, die, haupt- 

 sächlich durch Planck's Anwendung auf die Strahlungstheorie, gemeinsames Eigentum 

 der jetzt lebenden Generation theoretischer Physiker geworden ist. Ich zerlege also 

 das Volumen der Fliissigkeit in Zellen. Ich betrachte weiter einen Orientierungs- 

 raum der Molekiile, einen Translationsgeschwindigkeitsraum und einen Rotationsge- 

 schwindigkeitsraum. Ich teile auch diese drei letztgenannten Räume in Zellen. Ich 

 charakterisiere einen Zustand der Fliissigkeit im Wesentlichen (ich sehe hier von den 

 Details ab) durch die Anzahl der Molekiile, die bestimmten Zellen eines jeden dieser 

 vier Räume zugehören. Ich berechne die Wahrscheinlichkeit eines derartigen Zu- 

 standes und suche den Zustand so zu bestimmen, dass die Wahrscheinlichkeit so 

 gross als möglich wird. Zunächst halte ich die Anzahl der Molekiile, die bestimmten 

 Zellen des gewöhnlichen wie des Orientierungsraumes angehören, fix, variiere aber 

 die Zahl der Molekiile, die zu bestimmten Zellen der beiden Geschwindigkeitsräume 

 gehören. Ich suche den Zustand, dessen Wahrscheinlichkeit bei dieser Variation 

 keine Veränderung erfährt. Zu diesem Zwecke brauche ich nur eine Rechnung zu 

 wiederholen, die Herr Gans schon ausgefuhrt hat. 1 Das Resultat ist das wohlbe- 

 kannte, dass sich das MAXWELL'sche Gesetz der Geschwindigkeitsverteilung als giltig 

 erweist. 



Ich gehe nun zur Frage der Orientierung der Molekiile iiber. Bei dieser Frage 

 muss ich die Voraussetzungen, auf denen meine Theorie ruht, genauer schildern. 

 Ich nehme in dieser Abhandlung an, dass es einen endlichen Wirkungsbereich der 

 molekulären Kräfte gebe. Mit anderen Worten und genauer ausgedriickt, ich nehme 

 an, dass die potentielle Energie zweier Molekiile bei wachsendem Abstande (r) zwi- 

 schen den Mittelpunkten der Molekiile schneller abnimmt als Vr 3 . Diese Annahme, 

 die fiir die hier entwickelte Theorie von wesentlicher Bedeutung ist, scheidet aus 

 dieser deutlich alle Fälle aus, in denen die Molekiile als elektrische öder magnetische 

 Dipole aufgefasst werden. Dagegen ist es mit der Hypothese wohl vereinbar, dass 

 die molekulären Kräfte letzterhand elektromagnetischer Natur seien. — Ich fiihre 

 an diesem Punkte noch eine andere Hypothese ein. Der Ausdruck fiir die Wahr- 

 scheinlichkeit eines Zustandes enthält ein Integral, dessen 3 N (N = Anzahl der Mole- 

 kiile) Integrations variabeln die 3N Schwerpunktskoordinaten der Molekiile sind. Das 

 Integral soll fiir jedes Molekiil iiber die Zelle erstreckt werden, der dieses Molekiil 





1 R. Gans, Zur Elcktronentheorie des Ferromagnetismus. Zweite Mitteiluug. Naclirichten d. k. Ges. d. 

 Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Klasse 1911, Seite 118. 



