KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 61. N:0 16. 9 



geben, die so beschrieben werden känn, dass in jedem Kristall die halbe Anzahl 

 Molekiile annähernd auf eine Art orientiert sind, die andere Hälfte auf eine andere, 

 doch so, dass die gegenseitige Orientierung dieser beiden Hälften ungefähr die gleiche 

 ist wie in der oben beschriebenen Gleichgewichtslage, andererseits das Auftreten einer 

 anderen kristallinischen Modifikation, bei der die Molekiile eines Kristalles auf ähn- 

 liche Weise in drei verschiedene Scharen zerfallen. In diesem Fall wird die Wahr- 

 scheinlichkeit jeder einzelnen Modifikation von der Temperatur abhängig sein. Eine 

 jede von ihnen wird einen Bereich haben, in dem sie stabil ist. Offenbar känn man 

 auf diese Weise beliebig viel kristallinische Phasen erldären. 



Eine andere Art, die Existenz von Fliissigkeiten mit mehr als einer kristal- 

 linischen Phase zu erklären, besteht in der Annahme, dass die Molekiile bei Wech- 

 seln der Temperatur und des Druckes eine Veränderung erfahren. 1 Es ist keineswegs 

 notvvendig, sich diese Veränderung als diskontinuierlich zu denken. Eine kontinu- 

 ierliche Änderung der Form der Molekiile ist hinreichend, um bei einer gewissen 

 Temperatur den Ubergang von einer kristallinischen Phase zu einer andern hervor- 

 zurufen. 



Wenn nun die Wahrscheinlichkeit fur den wahrscheinlichsten Zustand und 

 damit dessen Entropie bestimmt ist, känn man mit Hilfe der Thermodynamik seine 

 Zustandsgleichung bestimmen. Aus unserer Annahme folgt, dass wir fur die iso- 

 trope Phase eine Van der WAALs'sche Zustandsgleichung erhalten miissen. Fiir die 

 kristallinische Phase erhalten wir in dem Fall, dass die Kristalie regellos orientiert 

 sind und also die Fliissigkeit makroskopisch als isotrop betrachtet werden känn, 

 ebenfalls eine Van der WAALs'sche Zustandsgleichung. Man känn danach unmittel- 

 bar auf thermodynamischen Wege die Bedingungen aufstellen, die fiir das Gleich- 

 gewicht zwischen den beiden Phasen erfiillt sein miissen. Ebenso känn man nach 

 Planck's Beispiel thermodynamisch zeigen, dass wenn eine Aufteilung der Fliissig- 

 keit in zwei Phasen möglich ist, diese jederzeit eintritt. All dieses känn indessen 

 auch auf statistischem Wege ausgefiihrt werden und eigentlich ist die statistische 

 Methode der thermodynamischen iiberlegen, weil sie auch fiir den Fall, dass die 

 Fliissigkeit auch makroskopisch anisotrop ist, brauchbar ist. Ich teile daher die 

 Formeln mit, die diese Fragen beleuchten. 



Ich habe geschildert, was man mit der hier angewandten statistischen Methode 

 erreichen känn. Es bleibt iibrig, anzugeben, was man mit dieser Methode nicht 

 gewinnen känn. Ich will da zunächst das kiinstliche hervorheben, das der Methode 

 und infolgedessen auch den Resultaten anhaftet. Ich habe gesagt, dass die Mole- 

 kiile unter gewissen Voraussetzungen sich annähernd parallel zu einander orien- 

 tieren. Damit ist gemeint, dass sie derselben Zelle des Orientierungsraumes ange- 

 hören. Die Grösse dieser Zelle ist zunächst unserem Belieben anheimgestellt. Hat 

 man fiir sie eine bestimmte Grösse gewählt und lässt man unter im iibrigen konstanten 

 Verhältnissen die Temperatur wachsen, so kommt man friiher öder später zu dem 



^ l Vgl. dazu R. Lundblad, Untersucbungen uber die Optik der dispergierenden Medien. Uppsala univer- 

 sitets Årsskrift 1920. Vgl. besonders § 4: Der elektro-optiscbe Kerreffekt. 



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