10 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEORIE DER KRISTALLINJSCIIEN FLUSSIGKEITEN. 



Punkt, da die Molekiile nicht mehr innerhalb dieser Zelle Platz finden. Man känn 

 da versuchen, den Giltigkeitsbereich der Theorie zu erweitern, indem man die Grösse 

 der Zelle im Orientierungsraum grösser 1 wählt. Aber hier tritt der kiinstliche Cha- 

 rakter der Theorie an den Tag. Sind die Annahmen richtig, auf denen die Theorie 

 ruht, so findet sich wahrscheinlich ein kritischer Punkt fur das Gleichgewicht zwi- 

 schen der isotropen und der anisotropen Phase einer Fliissigkeit. Die Theorie aber, 

 wenn sie so weit gefiihrt wird, wie es in dieser Abhandlung geschieht, lässt das 

 Studium dieses kritischen Punktes nicht zu. Was man mit den einfachen Mitteln, 

 die hier angewandt werden, studieren känn, sind nur die Grenzfälle: die isotrope 

 Fliissigkeit und die stark anisotrope Modifikation derselben. Will man dem tlbergang 

 zwischen ihnen beikommen, so ist ein bedeutend grösserer mathematischer Apparat 

 von nöten. 



Noch auf eine andre Art tritt der kiinstliche Charakter der hier angevvandten 

 Methode zutage. Die kristallinische Phase tritt in einer grossen Anzahl Kristallen 

 von verschiedenen Form und Grösse auf. Man känn von der Theorie eine Erklärung 

 der auftretenden Kristallformen sowie ein statistisches Gesetz ihrer Frequenz und 

 auch der Frequenz der verschiedenen Kristallgrössen verlangen. Uber diese Dinge 

 sagt die hier entwickelte Theorie nichts. Das beruht im wesentlichen darauf, dass 

 ich in Ubereinstimmung mit der gewöhnlichen Verfahrungsweise der kinetischen 

 Theorie die Kräfte, die zwischen verschiedenen Zellen des gewöhnlichen Raumes 

 wirken, vernachlässigt habe. An diesem Punkte ist eine Erweiterung der Theorie 

 wiinschenswert. Dabei wiirde sich auch Gelegenheit bieten, das Verhältnis zwischen 

 der hier entwickelten Theorie kristallinischer Fliissigkeiten und den verschiedenen 

 Theorien des Ferromagnetismus näher zu beleuchten. Es liegt nahe, die starke 

 Verschiedenheit der hier vorgelegten Resultate und jener, zu denen die Theorie 

 des Ferromagnetismus fiihrt, aus der Ungleichkeit der Grundannahmen zu erklären, 

 indem hier die Annahrae gemacht wurde, dass die Molekiilarkräfte mit der Ent- 

 fernung viel schneller abnehmen als die magnetostatischen Kräfte. Diese Erklärung 

 ist im Grunde richtig, aber nicht erschöpfend. Eine nähere Beleuchtung dieses 

 Punktes wiirde, wie ich glaube, auch fiir die Theorie des Ferromagnetismus von 

 Interesse sein. 



Trotz der Mangel und Einschränkungen, die mit der hier vorgelegten Theorie 

 verbunden sind, glaube ich doch, dass sie eine in ihren Grundziigen richtige Er- 

 klärung der wichtigsten thermodynamischen Phänomene gibt, die das Studium der 

 fliessenden Kristalle uns kennen gelehrt hat. Zur weiteren Entwicklung der Theorie 

 ist es nötig, nähere Aufklärungen uber die molekularen Kräfte zu erhalten. Man 

 känn hier seine Hoffnungen teils auf die eifrige Arbeit setzen, die jetzt der Er- 

 forschung der Struktur der chemischen Atome gewidmet wird, teils auf die Auf- 

 klärungen, die die Bearbeitung des optischen Materials geben känn, das in Bezug auf 

 die fliessenden Kristalle vorhanden ist. 



1 Wie die Quantentheoretiker, die die Zellengrösse im Phasenraume fiir eine universelle Konstante 

 ansehen, um diesen kiiustlichen Charakter heruinkommen können, ist mir unbekannt. 



