KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 61. NIO 16. 11 



Der Eindruck, den das Studium der Theorie der kristallinischen Fliissigkeiten 

 bei mir hinterlassen hat, ist der, dass auf diesem Gebiete eine unerschöpfliche Man- 

 nigfaltigkeit interessanter und schöner Phänomene denkbar ist. Die bis jetzt be- 

 obachteten sind, so reich und schön sie auch sein mogen, wahrscheinlich nur ein kleiner 

 Teil der ganzen unendlichen Menge. 



2. Wir betrachten eine beliebige Fliissigkeit öder ein beliebiges Gas. Wir 

 fassen seine Molekiile, von denen wir annehmen, sie seien alle von derselben Art, 

 als starre Körper auf. Um Lage und Orientierung eines Molekiils anzugeben, z. B. 

 des ^ te ", muss man sechs Grössen anwenden, z. B. die Koordinaten des Schwer- 

 punktes a\, y { , z iy sowie die drei EuLER'schen Winkel di, fpi, </'», die die Lage der durch 

 den Schwerpunkt gehenden Hauptträgheitsaclisen in Bezug auf ein festes System 

 xyz angeben. Wir schreiben ein fiir allemal vor, dass diese Winkel die Bedingung 

 erfiillen sollen: 0<-di<7t, 0<cp it ipi<2rt. Die kinetische Energie des i ten Molekiils känn 

 so angeschrieben werden: 



'o v 



vvobei m die Masse des Molekiils, A, B, C seine Trägheitsmomente, bezogen auf die 

 durch den Schwerpunkt gehenden Hauptträgheitsaclisen, sowie f if q { , r t die in diese 

 Achsen fallenden Komponenten des momentanen Rotationsvektors sind. p t , q { , r t 

 h ängen mit di, fp], '/'* sowie mit ihren Ableitungen nach der Zeit ddi/dt = 0'i, dcpi/dt = cp'i, 

 dtpi/dt = ip'i durch die Formeln zusammen: 



Pi — coarpi &'{+ ain o* sin (pi '/'';. qt = — sinrpi d'i + sin di cos </>,• ipU, n = fp' '» + cos di ip'i. 



Die potentielle Energie unseres Systems P, fassen wir als eine Summe von 

 Gliedern auf, von denen jedes einzelne nur von der gegenseitigen Lage zweier Mole- 

 kiile abhängig ist. Wir setzen also: 



wobei N die Anzahl der Molekiile bedeutet und j ik nur von x%,yi,ii\ $i,'(pi,*Pi sowie 

 von x k ,y k ,r k ; d k ,<p k , '/'* abhängig ist. 



Wir können nach der in der statistischen Mechanik gebräuchlichen Methode den 

 Zustand unseres Systems in jedem Augenblicke durch die Lage eines Punktes in 

 einem 122V-dimensionalen Raume darstellen. Wir können nämlich Xi,yi,Zi\ di, q>i, V» 

 sowie die zu diesen gehörigen Impulskoordinaten |*, rji, £,•; ©,-, ©*, Wt (i = 1, 2, . . . N) 

 als rechtwinklige Koordinaten eines Punktes in einem 12iV-dimensionalen, euklidi- 

 schen Raume auf fassen. &, r it C»; 0,-, d>i, Wi berechnet man aus" den Formeln: 



Si- 



dxV Vi ~Wi' ^~dz'i' *~W **' d(p'i' l ~dip\' 



