12 OSEEN, VERSUCH EINER KTNETISCHEN THEORIE DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKE1TEN. 



wobei 



1 N 



die kinetische Energie unseres Systems ist. Wir haben also: 



%i — mx'i, i]i = my'i, £i—mz'i', & = Api cos cpi— Bqi sin fpi; 

 Oi = Gri, Wi= Api sin >9; sin r/v + Bqi sin ,9; cos rpi + C t» cos di. 



(2) 



Die Veränderungen, die unser System im Laufe der Zeit erfährt, werden durch 

 die vom darstellenden Punkte ausgefiihrte Bewegung dargestellt. Natiirlich muss 

 während dieser Bewegung die Energie konstant bleiben. Der darstellende Punkt 

 muss daher stets auf der Energiefläche verbleiben, d. h. auf der 12N — 1-dimensio- 



nalen Mannigfaltigkeit 



T + P = E = E . 



Nach der statistischen Mechanik ist die Wahrscheinlichkeit, dass der darstel- 

 lende Punkt einem bestimmten Flächenelement, dS, der Energiefläche angehört, — 

 unter der Voraussetzung, dass das System quasiergodisch ist — 



1 dS 

 dV dE' 



äE dn 



Hier bedeutet V das 122V-dimensionale Volumen, das von der Energiefläche 

 E = E eingeschlossen ist. dEldn ist die Ableitung von E, genommen längs der 

 nach aussen gerichteten Normalen auf das Flächenelement dS. Suchen wir die 

 Wahrscheinlichkeit, dass der darstellende Punkt sich innerhalb eines gewissen end- 

 lichen Bereiches der Energiefläche befinde, so haben wir uber diesem Gebiete zu 

 integrieren. Das so erhaltene Integral känn geschrieben werden: 



d_ 

 ÖE 



y- l ■•• i , \^dxidt/idzi .d^id(pidil>idOid(I)idWid^idyii^Yd'i 

 E~J J Ws ' ' 



(12JV-1) 



N—l 



dV 



dE (12iV - 1 ) 



^Wdxidyidzid^idfpidifiidOid^idWid^id^iJ^d^i, 



R 



wobei 



Ä=|/^ - 2 ^2(^ + tf + ^)- 2 m ( ^ + >M-l%(A V i + Bqj + Cr\)-P 



