KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 61. N:0 16. 13 



Wir wollen in diesem Ausdruck einen Austausch der Integrationsvariabeln vornelimen, 

 indem wir 0,-,G);, ! F 8 durch p { , q i7 r { als Integrationsvariable ersetzen. Unsere Formel (2) 

 ergibt uns unmittelbar 



dGidQidVi 



cos cpi , — sin ffi , 



,0 ,1 



sin di sin tpi , sin di cos fpi , cos di 



d{Api)d(Bqi)d(Cri) = 



= — sin dt A BCdpidqidri . 

 Die gesuchte Wahrscheinlichkeit känn daher auch geschrieben werden: 



]/~(ABC)^ N 



— JV~ \ " i R \\_dxidyidzi, d(cosdi)dffid(l>i -dpidqidrid^idi^.Wd^i. 



Wir definieren nun, was unter »Zustand» unseres Systems verstanden werden 

 soll. Wir zerlegen zu diesem Zwecke sein Volumen, v, in eine grosse Anzahl gleich 

 grosser Zellen, denen wir z. B. die Form rechtwinkliger Parallelepipede JxJyJz = Jl 

 geben können. Wir fiihren darauf einen andern Raum ein, auch dieser euklidisch 

 und mit drei rechtwinkligen Koordinatenachsen, den £, »/, £ Achsen. W 7 ir zerlegen 

 auch diesen Raum in gleich grosse Zellen J^JrjJ^ = Jg. In einem dritten euklidi- 

 schen Raume seien cos d, cp, ip rechtwinklige Koordinaten fiir einen Punkt. Wir zer- 

 legen den Teil dieses Raumes, der von den Ebenen cos^=±l; (p = 0, r/> = 2?r; ^ = 0, 

 tp = 2rt begrenzt wird, in gleich grosse Zellen J(cos d)JcpJip = Jo. Wir zerlegen schliess- 

 lich einen vierten Raum, einen pgr-Raum in Zellen JyJqJr = Jq. Die Zellen, die 

 wir hier einfiihren, hängen in einem gewissen Masse von unseren Belieben ab. Ihre 

 Grosse ist jedoch sowohl nach oben wie nach unten begrenzt. Die Zellen Jl z. B. 

 miissen so klein sein, dass alle makroskopischen Grössen, z. B. die Dichte, in ihnen 

 als konstant angesehen werden können. Sie miissen auf der andern Seite so gross 

 sein, dass sie eine sehr grosse Anzahl Molekiile enthalten. Die Zellen Jg miissen 

 so klein sein, dass die translatorischen Energien 



2m (§ +1 > +s } 



der Molekiile, die in dem Sinne derselben Zelle Jg angehören, dass ihre Impuls- 

 koordinaten £, i], £ als Koordinaten fiir Punkte des |, /;, ? Raumes aufgefasst, Punkten 

 innerhalb der Zelle Jg angehören, mit hinreichender Annäherung als gleich gross 

 betrachtet werden können. Auf der andern Seite soll Jg so gross sein, dass die 

 Anzahl der Molekiile, die in einer Zelle Jl enthalten sind und einer Zelle Jg an- 

 gehören, sehr gross ist. Auf entsprechende Weise sind Jo und Jr nach oben und 

 unten begrenzt. Was im Besondern Jo betrifft, so werden wir weiter unten auf die 

 Frage nach seiner Grosse zuriickkommen. 



