16 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEORIE DER KRISTALL1NISCHEN FLUSSIGKE1TEN. 



Die Summation nach i und k soll sich iiber alle Molekiile erstrecken, die zu 

 derselben Zelle l gehören; die Summation nach i' und k' iiber alle Molekiile, die 

 denselben Zellen l, o angehören. 



Wir erreichen mit unsern Integrationen, dass der Integrand in unseren Aus- 

 druck fiir W als nur von den Integrationsvariabeln .t,-, y it z t (i= 1, 2 . . . N) abhängig 

 betrachtet werden känn. In Bezug auf die iibrigen Integrationsvariabeln karm er 

 als konstant aufgefasst werden. Eine Ausnahme bilden in dem speziellen Falle die 

 Funktionen jfl, die auch von den Variabeln S, fp, ip abhängig sind. Wir erhalten nun 

 in leicht verständlicher Bezeichnungsart: 



N-e 



(l2N-i) 



f"'j { Ä '~^2* (a + ' ;l + ?l) ~2^ ( ^- 1 + VN-^-l^iApi + Bq\ + 



. N N-2 



+ Cr\)\ W^dUdoidQi J\dgidi; N -id>] N -i = 

 i i i 



= \e - %N lgoe U^" + f + £») + \{Ap* + B? + cA—^Ok-i + rjh-i)- 



I Igog * i 



— -(Aph-i + Bgjt-i + Crh-i) — 2 {Apfr+ Bqft + Cr&)\ . 



.Ug^-HJoJo^J^JrA^.- j \\dU 



(3N) 



Ich will hier eine Anmerkung einschieben. Nachdem wir die Wahrscheinlich- 

 keit W des gegebenen Zustandes berechnet haben, ist es unsere Aufgabe, diesen 

 Zustand so zu bestimmen, dass die Wahrscheinlichkeit so gross als möglich wird. 

 Wir verfiigen in dieser Hinsicht unter anderem iiber die Zellen Jl, Jo, Jq, auf die wir 

 die letzten zwei Molekiile bezogen haben, wie iiber das Viereck £,f + ^£, v^^ + Ji], 

 in dem der Punkt §n—i, W-i hegen soll. Schon an dieser Stelle, an der wir uns hier 

 befinden, sieht man, dass der Ausdruck fiir W möglichst gross wird, wenn wir die 

 Werte fiir die Ausdriicke 



— -(|År-i + j/at-i), «(Aph-i + Bq° N _] + Crlt-i), „(Ap&+ Bqå + Crfi) 



£ 7 tv +4 iå 



so klein als möglich wählen, d. h. wenn wir sie = setzen. Wir werden auf Grund 

 dessen im folgenden diese Glieder auslassen. 



Wir betrachten nun das Integral (beachte, dass x 4 , y,-, z 4 wie auch x k , y h , z k zu Jl 

 gehören) : 



| I i foo;ikdli. 



