18 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEORIE DER KRISTALLTNISCHEN FLUSSIQKE1TEN. 



NI 2m 2 





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+ llN!^ + l^Nh^ J -\(Jg) N -HJoJ^J^J )i [:.. [{[dh. (3a) 



i "lo I ,•/„, J 1 



(32V) 



Was die in den Formeln (3) und (3 a) vorkommenden Integrale betrifft, so ist 

 es bis auf weiteres hinreichend zu wissen, dass sie nach der zu Grunde gelegten 

 Annahme nur von den Zahlen N lf d. h. von der Anzahl der Molekiile in den ver- 

 schiedenen Zellen /, abhängig sind, dagegen nicht davon, wie die N t zu einer Zelle l 

 gehörigen Molekiile auf die verschiedenen Zellen g, o, q, verteilt sind. — Wir defi- 

 nieren die Entropie S durch die Gleichung: 



S=k\ogW + k\og d ^. 



Den wahrscheinlichsten Zustand zu suchen, heisst ebensoviel, als den Zustand zu 

 suchen, der die grösste Entropie hat. 



3. Wir halten zunächst die Zahlen N lo . also die Anzahl der zu den Zellen / 

 und o gehörenden Molekiile, konstant, variieien aber N lgon unter Beobachtung der 

 Bedingung: 



2 Nigog = Nu = konstant. 



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In dem allgemeinen Fall erhalten wir fiir diese Variationen, wenn wir setzen: 

 £o - 2 N l*o e \~ (£' + >f + £ 2 ) + l (A V" + M + Cr»)] + \ ^ N l0 Ni , ^ = u , 



IgoQ l o o' 



= -^l\og{Ni goQ \)-\-\ t 2[s^(" + T + C 2 ) + \(Ap 2 + Bq* + Cr*)~jöN IgolJ . 



I a o o l g o o 



ÖS 



k 



Wenn wir, wie gebräuchlich, annehmen, dass die Zahlen Ni goe wenigstens im all- 

 gemeinen grosse Zahlen sind, so können wir mit hinreichender Genauigkeit die 

 STiRLiNG'sche Formel anwenden: 



log(A r /ff0 p!)appr. = Ni goo (\og N ig0IJ — 1). 

 Die Bedingung dS=0, soweit 



'2 i 8Nlgog = 0, 

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ergibt uns dann, wenn wir mit C l0 eine Konstante bezeichnen, deren Wert später 

 bestimmt werden soll, 



