20 OSEEN, VERSUCU EINER IUNETISCHEN THEORIE DER KRISTALL1N1SCHEN FLUSSIGKE1TEN. 



Das konstante Glied ist von dem Zustand des Systems, also von den Zahlen N t und 

 Ni„, unabhängig. Die erhaltene Entropieformel ist auch in dem speziellen Falle 

 giltig. Fiir diesen erhält man indessen: 



tB^l. + \%m% + l2*hjy - (4a) 



/ lo 



4. Wir wollen nun die Zahlen N lo variieren, doch so, dass die Zahlen Nj un- 

 verändert gehalten werden. Wir fordern also, dass fiir jedes l 



^Ni = Ni = konst. 

 o 



und also 



o 



Wir behandeln zunächst den speziellen Fall, der auf Grund seiner Einfachheit 

 eine verschöpfende Behandlung zulässt. Wir erhalten: 



^ = - 2 logNjoåNio + ~^^Ni„dNio. 



lo ' lo 



Soll 8 einen Maximalvvert haben und soll dieses Maximum innerhalb des Variations- 

 bereiches der Zahlen N lo , nicht auf der Grenze desselben, liegen, so wird verlangt, dass 



— logiV; + -— jh-Nio = konst. = — G. (6 a) 



Fiir jede Zelle l erhalten wir also ein System von 2 + 8ti 2 /Jo Gleichungen zur Be- 

 stimmung ebenso vieler Unbekannter, nämlich n, G und N [o . Diese Gleichungen 

 sind die eben hingeschriebene Gleichung (4 a), die Gleichung 



2^/o=^ 







sowie die Gleichung (6 a). Um diese Gleichungen zu lösen, können wir so vorgehen, 

 dass wir zunächst die Gleichung (6 a) nach N Jo auflösen. Die so erhaltenen Werte 

 setzen wir in die beiden iibrig bleibenden Gleichungen ein, die uns dann /< und C 

 ergeben. Um iiber die Mannigfaltigkeit der Lösungen, die wir auf diese Weise er- 

 halten, uns Klarheit zu verschaffen, betrachten wir die Gleichung (6 a). Wir fassen 

 C als eine Konstante auf und untersuchen den Zusammenhang zwischen Ni und ,«, 

 den die Gleichung uns an die Hand gibt. Wir können diesen Zusammenhang durch 

 eine Kurve in einer N lo , u Ebene veranschaulichen. Die Kurve geht vom Koordi- 

 natenmittelpunkte aus und senkt sich zuerst nieder gegen den Bereich der nega- 

 tiven ,u-Werte. Sie hat eine mit der /i-Achse parallele Asymptoter 



Nu = e<>. 



