22 OSEEN, VERSUCH E1NER K1NETISCHEN THEORIE DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKE1TEN. 



Wir berechnen den Zuwachs, den S/k bei diesem Process erhält. Wir nehmen an, 

 dass die Zahlen v !o gegen die urspriinglichen Werte von Nt klein sind und beriick- 

 sichtigen nur Glieder des zweiten Grades in Bezug auf den kleinen Grössen. Wir 

 f inden : 



k £\ NiJo + 2iiJUo\£ l0. 

 Der betrachtete Zustand ist also stabil, wenn 



aber labil, wenn 



JUo 



,«< ,, V N l0 . 

 JUo 



Die Kurve, die den Zusammenhang zwischen N lo and é u darstellt, entspricht 

 also nur in dem abwärtsgerichteten Zweig des positiven u-Bereiches stabilen Zu- 

 ständen, in denen alle Orientierungen der Molekule gleich oft vorkommen. Wenn 

 wir uns erinnern, dass 3N/t der Betrag der kinetischen Energie unseres Systems ist 

 und also ,» den Wert kT haben muss, so sehen wir, dass dieser Zustand nur stabil 

 ist, wenn die Temperatur geniigend hoch ist. 



Es wiirde nun noch eriibrigen, die Stabil itätsfrage fur alle iibrigen Zustände 

 zu erörtern, die Lösungen von (6 a) entsprechen. Allén diesen Zuständen ist gemein- 

 sam, dass wenigstens gewisse Zellen o eine Moleklilanzahl enthalten, die das System 

 labil machen wiirde, wenn sie in allén diesen Zellen vorkäme. Man känn nun sehr 

 leicht zeigen, dass die Entropie bei einer geringen Änderung der Molekulanzahl dieser 

 Zellen wächst, wenn gleichzeitig die Molekulanzahl der iibrigen Zellen konstant ge- 

 halten wird. Alle die Zustände, bei denen solche Änderungen möglich sind, sind 

 also labil. Es bleibt der Zustand iibrig, in dem nur eine Zelle o die labile Molekul- 

 anzahl enthält, während alle iibrigen die stabile aufweisen. Dieser Zustand unter- 

 scheidet sich jedoch nicht merklich von dem, in dem alle Zellen o die gleiche sta- 

 bile Molekulanzahl enthalten. Wir können daher das Resultat kurz so ausdriicken, 

 dass bei geniigend hoher Temperatur der Zustand, in dem alle Orientierungen der 

 Molekule gleich oft vorkommen, stabil ist, während alle anderen durch Lösung der 

 Gleichungen (6 a) erhaltenen Zustände ständig labil sind. 



Unser Resultat beweist, dass die Molekiilanordnung, die bei niederer Tem- 

 peratur stabil ist, durch Lösung der Gleichung (6 a) wie der dazu gehörigen zwei 

 Gleichungen nicht erhalten werden känn. Das ihr entsprechende Entropiemaximum 

 känn also nicht im Innern des Variationsbereiches der Zustandskoeffizienten N lo 

 liegen. Das heisst, dass gewisse der Zahlen N lo den Wert haben miissen. Denn 

 die Bedingungen, die diese Zahlen erfiillen miissen, sind: 



