24 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEORIE DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKEITEN . 



auf die Zellen verteilt sind. Wir können auf der anderen Seite die Molekiile von 

 einer der p gefiillten Zellen o in die leeren Zellen hiniiberschaffen. Es bedarf keiner 

 neuen Rechnungen, um zu sehen, welche Variationen die Entropie durch diese zwei 

 Operationsarten erfuhrt. Die oben mitgeteilten Formeln sind auch auf diesen Fall 

 direkt anwendbar. Sie zeigen dass fur die Stabilität einerseits gefordert wird, dass 

 alle die p Zellen o dieselbe Molekiilanzahl enthalten, dass also fiir eine jede von ihnen: 



V 



sowie dass anderseits die Ungleichheit 



o 



JUo 



in der N lo den eben angegebenen Wert hat, bestehen muss. Während dies aus der 

 ersten Operationsart hervorgeht, zeigt die zvveite, dass wir erhalten miissen: 



. c< 2 Nio 



JUo\ogNi 



Diese beiden Ungleichheiten sind jedoch unvereinbar, vvenn, wie wir stets an- 

 genommen haben, N t eine so grosse Zahl ist, dass auch wenn N t gleichmässig auf 

 alle Zellen o verteilt wird, die Zahlen iV/.„ grosse Zahlen bleiben. Umso mehr muss 

 also von unsern N lo =-N t lp gelten, dass sie grosse Zahlen sind. Ist iV Zo >3, so sind 

 die Ungleichheiten unvereinbar. Wir schliessen daraus, dass eine stabile Anordnung, 

 bei der p > 1 wäre, unmöglich ist. 



Wir verlassen den speziellen Fall und kehren zu dem allgemeinen zuruck. Wir 

 haben fur diesen dieselbe Untersuchung durchzufiihren, die wir eben dem speziellen 

 Fall gewidmet haben, so weit dies bei den vermehrten mathematischen Schwierig- 

 keiten möglich ist. Wir untervverfen zuerst die Grössen N lo Variationen der Art, 

 dass sie die Summe 



2#i 



lo 



konstant = Ni lassen. Wir berechnen den Zuwachs, den der Entropieausdruck (5) 

 dabei erhält. Wir finden: 



lo ' lo u' 



k 



Soll 8 einen extremalen Wert innerhalb des Variationsbereiches der Zustandskoeffi- 

 zienten haben, so wird verlangt, dass 



- log Nu + - t 2 Nio"^ = konst. (6) 



