KUNGL. SV. VET. AKADEMTENS HANDLINGAR. BAND 61. N:0 16. 27 



können, ist natiirlich unmöglich. Wir wollen daher unser genaueres Studium auf 

 die Fälle beschränken, da p t höchstens den Wert 1, 2 öder 3 hat. Wenn zunächst 

 Pi=l ist, so bedeutet das, dass das Glied 3Nk log (3 2V,u) im Ausdrucke för die 

 Entropie seinen grössen Wert hat, wenn alle N { Molekiile einer Zelle Jl zu der- 

 selben Zelle Jo, es sei die Zelle o x , gehören. Wir haben zu untersuchen, ob diese 

 Anordnung stabil ist. Wir fiihren diese Untersuchung auf dieselbe Weise wie in 

 dem speziellen Falle aus, nämlich so, dass wir von o x rit Molekiile nehmen, die wir 

 auf die iibrigen Zellen: o 2 , o 3 . . . verteilen. Die Anzahl Molekiile, die eine Zelle 

 Oi {i > 1) erhält, sei W/ .. Wir nehmen wie friiher an, dass die Zahlen n lo . geniigend 

 gross sind, um die STiRLiNG'sche Näherungsformel zur Anwendung kommen zu lassen, 

 nehmen aber gleichzeitig an, dass ihre Summe t? z sehr klein gegen N t sei. Wir er- 

 halten mit hinreichender Annäherung: 



-t- = ni log Ni — — -j- \nia 00 — ^ ni 0i a 0l0 A + ni— ^ ni Aog n, 0i + — ^ n io 4 ■ ni„,. -j— ■ 



In der letzten Summe habe ich n Ux anstått — W/ geschrieben. Die Hauptglieder sind 

 die beiden ersten Glieder und man sieht, dass fur die Stabilität erforderlich ist: 



'" < JlA^N] min - ni [ nia °° ~ 2 ni °i ««i) • 



° »=2,3 



Man sieht leicht, dass der hier vorkommende Minimumwert immer positiv ist. Wir 

 haben nämlich: 



nictoo— 2 w ^t a wot= n ^( a oo — max.o 0l o i ) {i = 2, 3. . .). 



2 = 2,3 



Wenn sich nun ein derartiges i fände (es sei i = 2) dass c<„ i0i >a 00 , so wiirde die 

 quadratische Form: 



((»»K + n„ 2 2 ) -f 2a OlO ,n, n v ., 



fur w , = — )) 0i den Wert annehmen: 



" (M0102 (%oo) n 0l 



und also eine definitiv negative Form ergeben. Wir wiirden dann den höchsten p t - 

 Wert nicht = 1, sondern wenigstens = 2 haben. Unsere Stabilitätsbedingung wird also: 



Ni 

 •" < JUösW ' (( °" ~ max " a ° l °v (* = 2 > 3 • • •) ( 9 ) 



Es diirfte an dieser Stelle angemessen sein, auf eine Diskussion iiber die 

 Bedeutung der erhaltenen Formeln einzugehen. Wir haben gefunden, dass unser 

 System unter gewissen Umständen in einem Zustande von der Art existieren känn, 

 dass die Anzahl der Molekiile fur alle Zellen o, in die wir den Orientierungsraum 



