28 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEOREE DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKEITEN. 



zerlegt haben, die gleiche ist. Wir haben weiter gefunden, dass es ein Existenz- 

 bereich fur jenen Zustand gibt, in dem in jeder Zelle l alle die N t Molekiile zu der- 

 selben Zelle o gehören. Es ist nun sofort deutlich, dass sich ausser solchen Mög- 

 lichkeiten auch andere finden miissen. Die Grösse Jo unserer Zellen o ist ja in 

 weit ausgedehntem Masse unserem Belieben anlieimgestellt. Gesetzt nun, wir hatten 

 eine Lösung unseres Problems gefunden, die einem Zustand entspricht, in dem in 

 jeder Zelle l alle Molekiile zu derselben Zelle o gehören. Wir wollen nun die Zelle o 

 die Hälfte so gross wählen als friiher. Derselbe Zustand, der friiher damit be- 

 schrieben war, dass alle Molekiile (derselben Zelle 1) zu derselben Zelle o gehören, 

 muss nun dadurch charakterisiert werden, dass die Molekiile auf mehrere Zellen o 

 verteilt sind, allerdings auf einige wenige, aber doch auf mehr als auf eine. Diese 

 Betrachtung zeigt iiberzeugend, dass es ausser den von uns gefundenen stabilen 

 Anordnungen noch andere geben muss. Etwas Uberraschendes känn hierin nicht 

 liegen, da wir ja betont haben, dass wir uns nur mit einem speziellen Falle beschäf- 

 tigen. Aber hier ist Folgendes zuzufiigen. Um jene Kenntnis des Zustandes zu 

 erlangen, die man wiinscht, känn es notwenclig sein, in das Studium der Anordnung 

 der Molekiile tiefer einzudringen als wir in dieser Abhandlung tun. Es känn aber 

 auch der Fall sein, dass man eine hinreichend genaue Lösung des Problems erhält, 

 wenn man dadurch, dass man die Grösse Jo hinreichend gross wählt, dafiir Sorge 

 trägt, dass die Anordnung, bei welcher alle Molekiile in derselben Zelle l zu der- 

 selben Zelle o gehören, stabil ist. Damit bin ich zu dem Punkt gekommen, der ich 

 hier betonen wollte. In der Bedingung der Stabilität ist nicht nur Jl, sondern auch, 

 wenn auch implicite, Jo enthalten. Die Grössen a 00 < sind von Jo abhängig. Wir 

 haben diese Grössen durch die Gleichungen definiert: 



l i i foo', ikdli = a 00 i. 



Al 



Hier ist indessen vorausgesetzt, dass dieses Integral mit hinreichender Annäherung 

 denselben Wert bekommt, wie wir auch die Molekiile i und k in den Zellen o und 

 o' wählen mogen. Genauer können wir setzen: 



'&* 



Mo o' 



{Joyj 



Al 



foo', ifclkdoidok 



Aus dieser Formel ist deutlich, dass « 00 > von Jo abhängig ist. Und nun können 

 wir die Ungleichheit (9) als eine Bedingung fiir Jo auffassen. Wenn /t, d. h. die 

 Temperatur sich ändert, so muss auch Jo sich ändern, damit bei demselben Werte 

 fiir N t und Jl die Stabilität bestehen bleibe. Es ist von Interesse zu beachten, 

 dass sowohl bei konstantem Ni wie bei konstantem NJJl eine Vergrösserung von 

 Jl in derselben Richtung auf Jo wirkt wie eine Vergrösserung von », d. h. der 

 Temperatur. — Ich will dem Gesagten noch hinzufiigen, dass auch wenn man eine 

 eingehendere Kenntnis der Molekiilverteilung wiinscht, es doch im allgemeinen an- 



