KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 61. N:0 16. 



aoo(Nio, + Nio,^) + a oio n{l) Ni 0l Ni 0n{1) , 



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zu bestimmen, wobei vorausgesetzt wird, dass Ni 01 + Ni 0n{1) = Ni einen bestimmten 

 Wert habe. Wir erhalten in diesem Falle 



« 00 A r J + 2 ( a oio, i(1) — <*oo)(NiNio nW — Nio^). 



Das Maximum tritt also ein, wenn N l0n{l) = N toi = 4-iV/. Die Entropie S erhält man 

 in diesem Fall aus der Formel: 



S_ 

 k 



konst. — ^{NioJogNio, + Ni 0nm ]ogN !0n(l) ) + 3N\og3Nu + log j ■ ■• / f[dl if 



1 3(V) " l 



wobei : 



3Np = E + jjj^NUaoo + « 010 „ (1) ). 



Die Untersuchung der Stabilität gibt, mit ähnlichen Bezeichnungen, wie wir sie vor- 

 hin angewandt haben, 



ÖS 



Ni r 



■j- = (n h + »/ n{1 )) log | Ni — j—ji 



{ni, + Wi„ ( i) ) (Uoo + «o,o, l(1) ) — ^ n Jo/ a «°i + «o, i(1)0i ) 



» = 2,3... 

 »V nd) 



Fur die Stabilität wird also gefordert: 



A T 



" < 2Jl\ogiN t (a °° + aoi0 "W _ <-J!;.f a ° 10 « + a °"M 0i ]) ' 



«V«(i) 



In den bis jetzt betrachteten Fallen gab es fiir die Summe 



%*Ni 0i N l0h a . 0k (%N l0i -Ni) 



nur einen Maximalwert. Es känn indessen auch vorkommen, dass sich mehrere 

 Maxima finden. Wir wollen z. B. den Fall betrachten, dass ( i o i o i ± m und Uo i0i ± m 

 grösser als « 00 sind, während alle iibrigen «o i0k kleiner als « 00 sind. (Man känn die 

 Zellen o numerieren, so dass die Zahlen rzj und n 2 fiir alle i konstant sind mit Aus- 

 nahme jener, die in der Numerierung zuerst und jener, die zuletzt kommen. Man 

 sieht leicht, wie man mit diesen verfahren muss.) Wir nehmen an, dass die Werte 

 von ci 0i o i± n i und « 0/0i± „, von der Art sind, dass p t den Wert 2 hat. Dass dies ein- 

 treffen känn, zeigt der Fall : 



« oo >0, a 0i0i ±B1 = «of o i ±„ 2 = |ffoo > « 0i o k {k^i, i±n lt i ±w 2 ) = 0. 



Wir finden in diesem Fall ein Maximum, bei dem : 



N^ = N !oi+ni *=$Ni, Nio. (j ^i,i + Ul ) = 0, 



