32 0SEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEOR1E DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKEITEN. 



und ein zweites, bei welchem: 



Ni 0i = Nioi + m = ± s Ni, Ni . (j H i, i + n 2 ) = . 

 Das erste Maximum entspricht einem stabilen Zustand unseres System, wenn: 



Ni 



'' < 2jnogWi {ao ° + ^ ^«.-H x 2 ;. (oroi ^ + a °^oj)) 



das zweite, wenn 



Ni 



Um einen bestimmten Fall zu haben, wollen wir annehmen, dass alle a 0]c0l Null sind 

 mit Ausnahme von a o h o h ± n ^ a o Jt o lc j cm sowie von « 00 . Wir wollen annehmen, dass 



Der erste Zustand ist dann stabil, wenn 



. Nj__ _ 



ll ^2Jl\og±Ni Uou ' 



der zweite, wenn 



11 < 2z/Zlog|iV / lao0 a °*°*H« + a «*»W- 



Die Entropie der Masseneinheit ist indessen in den ersten Zustand stets grösser 

 als in dem zweiten. 



Unser Resultat zeigt, dass unser System in mehreren verschiedenen kristal- 

 linischen Modifikationen mit verschiedenen Existenzbereichen existieren känn, und 

 zwar auch dann, wenn die Molekiile als unveränderlich betrachtet werden. Von den 

 beiden Modifikationen, die wir erhalten haben, ist jedoch nur die eine stabil, die 

 andere bei allén Temperaturen metastabil. Es ist jedoch zu beachten, dass diese 

 Behauptung sich nur auf eine Analyse der ersten drei Glieder des Entropieaus- 

 druckes (5) griindet, und dass die Möglichkeit besteht, dass das letzte Glied eine 

 Abänderung des Satzes bewirken känn. 



Es ist nicht meine Absicht, hier auf eine detaillierte Untersuchung des Falles 

 "fi höchstens = 3' einzugehen. Die Klarstellung dieses Falles verursacht keine be- 

 sondere Schwierigkeit, hat aber auch kein grösseres Interesse. Was mich veranlasst 

 hat, den Fall aufzunehmen, ist die Möglichkeit, dass die Entropie fur ein und das- 

 selbe System ein Maximum fiir p t = 3 und ein zweites fur pi = 2 haben känn. Wir 

 wollen z. B. annehmen, dass man zu jeder Zelle o £ zwei Zellen o i+n . und o,- + „ 2 von 

 der Art finden känn, dass die quadratische Form, die man erhält aus: 



