KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 61 . NIO 16. 37 



Die Stabilitätsbedingung ist in diesem Fall: 



Na 2 



tNJl 

 k Jo log 



Wir fragen uns nun, ob unser System sich in Gleichgewicht befinden känn, 

 wenn gewisse der Zellen Jl sich in dem ersten der oben angegebenen Zustände be- 

 finden, — in ihnen also dieselbe Anzahl Molekiile zu jeder Zelle Jo geliört — , 

 während die iibrigen sich in dem eben geschilderten Zustand befinden. Wir be- 

 zeichnen mit v x die Anzahl Zellen Jl der ersten Art, mit v % die Anzahl Zellen der 

 zweiten Art. N 1 sei die Anzahl der Molekiile in einer Zelle der ersten Art, N 2 in 

 einer der andern. Wir haben dann: 



v l + v 2 = J- > v l N 1 + v 2 N 2 = N. 

 Wir erhalten fiir die Entropie die Formel: 

 f- = konst. — v t N t log (^4°) — v 2^ 2 log N 2 + 3N log (SN f t) + 



wobei 



SNu = E + 1^^^ + iv 2 Nl C ^ r - 



Wir unterwerfen nun die Zahlen N x und N 2 beliebigen Variationen. Die entspre- 

 chenden Variationen von ; x und v 2 werden aus den Gleichungen bestimmt: 



öv, + åv 2 = Q, N.åv, + N 2 öv 2 + v l dN 1 + v 2 6N 2 = 0. 



Die Gleichgevvichtsbedingung besteht darin, dass fiir alle solche Variationen dS den 

 Wert habe. Da: 



T — { y « log (t^t) ö "> + *■ K (%?) + *) '*' + *' log *» d " 2 + 



+ v 2 (logN 2 + \)åN 2 \ + ^—{aiNldvt + 2r 1 N 1 åN l ) + a 00 {N\åv 2 + 2v 2 N 2 dN 2 ))- 



_^ l N lA N 1 _ ^u 2 N 2 ÖN 1 + ,^'AMlog(l-ffi) + 



Jl — pN l 4i — pmN 2 +[yi0Vl - l0ll)g \ Jl) + 



+ (N 2 Ö>> 2 + v 2 8N 2 )\og{l~^^ 



so wird hiefiir verlangt: 



