KUNGL, SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 43. N:0 2. 2 
velehe der Reihe nach mit 2f7 multiplicirt und dann summirt werden. Da 
d (v.9.) 2 do. du. 
=NlNS + 4 
d7. dd 
. S. W. ist, so erhält man unter Beriäcksichtigung der Beziehungen 
När når 4 g 0 Dy SHOT dv du 
RE a So PR TT 0 IG gt Bag tag Da 
as Resultat &=1 und somit die allgemeine Trajectoriengleichung: 
+. —d(p.a) 7 dl) dl) 7. 
DR dry +- du dy + Jade 
Wenn nun das Trajectorienbuändel: eine orthotomische Fläche haben soll, und 
"y,2, Coordinaten eines auf dieser Fläche belegenen Punktes sind, so muss, wenn 
;7.y, als unabhängige Variabeln angesehen werden, 
a. 3 
d2,=— >dx,— "dy, 
I I 
in vollständiges Differential darstellen. Allgemein ist nun z. B. 
do. 
É do. 
do =-—dx + — dy 2 202= = dy, 
ay ft ga 
(0 0. I do. do. do. 
Ox | | 
Ox £ dz Oy Vv dz 
nd es muss also beim Vorhandsein einer orthotomischen Fläche 
gå id ' 
dn Y, re - Okg, | 
d äl po es d 9. od () 
dy (7 Y dz E fr - | 1 02 4 
ein. Bei Ausfuhrung der Differentiation erhält man unter Berucksichtigung der 
eziehungen 
omit auch 
B do. dänata do du. 
frn LA of SR FE 
gy d7 dx dy dz 
nebst der ähnlichen fär Få die Gleichung 
OR, NER PrEBöp Id 
”qxn Og Pär 
du » e 3 
welche. wenn beiderseits mit » multiplicirt und 57, addirt wird, auf die Form 
Ole) > dB) du (vf) 
ERAN f2 
b (CA (06) 
dy Ede 0 ARE 
dr” Ox 
