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KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 43. N:o 2. 
2. Allgemeiner Fall. 
Die Strahlenvereinigung in Medien mit continwirlich variablem Brechungsindex. 
Wird die Gleichung 
do. don AA do. 
— =O — 2 il > 
dr Ox OY dz 
partiell nach x differentirt, so ergiebt sich, da 
d0a "00 ov PR = Ba 
däde rt de Ox0y '0x02 
ist, die Gleichung 
d) do. a do. Ca ÖO00R ILO 
Oxdx dr 0x a Oydx ” 02 0x 
C 
ählt man nun ein Coordinatensystem 2 —f —0, wo die Z-Achse also mit der Tangente 
? : 5 - : Öv. : : 
der Trajectorie zusammenfällt, so sind die Ausdriäcke von der Form 7, > identisch 
a le 0 vo. i 
mit denjenigen von der Form — ::: und es ist 
Ox, 
d 00. d 04. fö ! å do do. 
TV Å sÅ dök ba 
dr70x "dr 0x, AA ; di dr 
so dass die Gleichung 
(lar (öl MN XI dov do? 
Oxdr dnr ae] Oy, I x, I 
resultirt. Auf dieselbe Weise erhält man durch den partiellen Differentialquotienten 
nach y die Gleichung 
oNde > dc 0608 00 vc 08 dedp 
öydx — dx0yr Ox dyr Oyrdyg drdr 
und durch Differentiation des Werthes von ST die beiden Gleichungen 
Odp döp döp Rop dad 
Ixdr drdx, Ox,0x, OIL, dy, "dd 
ddp dög 208 fig 
dydz dr dy, OyOr läg, d. 
welche sämmtlich fir ein Coordinatensystem «—f=0 giltig sind. In einem solchen 
bestehen aber, wie ich gezeigt habe, die Beziehungen 
[a cos?) sin? d 0B T sin? db cos 
— = -— BR t SSE — == == = + 
UED, El EN Oy, T, Tj 
do. of 
då 1 1 
TS ST —S — sind cos ( — ) 
IY, ÖL, T, Tj 
