KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 43. N:0 2. 13 
ben werden, indem hier xy2 Coordinaten eines beliebigen Punktes sind. Das 
Brechungsgesetz Apdz=0 und die optischen Invarianten erster Ordnung 
Au (a + p1) =0 Au (BB + g1)=0 
sind unverändert giltig. Fiär die optischen Invarianten zweiter Ordnung ergiebt sich 
im Coordinatensystem p=q=B=0 
ide bökar Ära de a area 
Ar lg EL [INCE ns SR a rå OY för 
ag ih «(38 ja 
Aj (ga + 18) =0 Blge JEN 
Da die Normale der Trennungsfläche mit der Z-Achse zusammenfällt, so sind 
i d ; 09. c d 
die Ausdriäcke ya identisceh mit den Werthen 3;::: und die Beziehung 
0 
ergiebt 
00 I Op. 0B 
EEE 
dy, NAN ÅK 
so dass zwei der obenstehenden Gleichungen in eine zusammenfallen. Da weiter 
da. op ap 
Oy, dy dy, dy 
00 da ads (CE RR Ar, NN a 00 
Ox, Ox 02 "zz du vl0x, dun 
ist, woraus resultirt 
do. 0B 
EN COS T SLE 
dY, OY, 
a sin i (0 
— 3, = Roos (7 sine 9") 
dr 
DER ÖL 
so ergeben sich die optischen Invarianten zweiter Ordnung: 
Å oo 2sini du sindy 
Au [R cos? i —r cosi 4 Kl = I 
ÖX, Rd 
: sin? du. 
A ( SE eos = 
2 I( ) 2 Sd 
Av (T —tcosr) =0. 
Die Methode, mit welcher ich die singulären Fälle, wo ein Fokalpunkt auf der 
brechenden Fläche liegt, untersucht habe, besteht wesentlich in der Anwendung des 
einen fokalen Öffnungswinkels, was ohne Einfihrung dieses Begriffes dadurch ermög- 
licht wird, dass eine in endlichem Abstande vom Incidenzpunkt belegene Wellenfläche 
in Betracht gezogen wird. Dieselbe Methode kann bier derart angewendet werden, 
dass eine in endlichem Abstande vom Incidenzpunkte belegene Parallelfläche der 
durch denselben gelegten Wellenfläche Gegenstand der Untersuchung wird. Die 
