KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 43. N:o 2. 15 
Foben deducirten anzuwenden. Es zeigt sich dann, dass die a. a. O. S. 28 mit A und B 
ezeichneten Gleichungen keine Ableitungen von v enthalten, so dass das Ender- 
ebnis unverändert dasselbe ist wie wie bei homogenen Medien. Die Anwendung der 
ier deducirten optischen Invarianten zweiter Ordnung föhrt auch im Falle t,=0 bei 
onst unveränderter Methode zum Ziel und ergiebt 
da, 1 S tCosti tg: Op 
A 4 E a I . —- . 7 = 
E cost da t, sind cost sind up cosd/i i 9 
ährend die andere Differentialinvariante unverändert bleibt. Das Gesammtergebnis 
er Untersuchung der Abbildungsvorgänge beim Ubergang des Lichtes zwischen zwei 
edien mit continuirlich variablem Brechungsindex kann dadurch ausgesprochen 
erden, dass man die optischen Invarianten zweiter Ordnung sowie die Differentialin- 
arianten der folkalen Öffnungswinkel und der Fokalcoordinaten unmittelbar aus den 
ur homogene Medien geltenden Gleichungen erhält, wenn man tuberall wo die Werthe 
s vorkommen, dieselben durch bzw. 
Mb EAA + tBv0p 
. -. I 
— — Sin 2 2 
TAKE: dx ww OY 
Dl 
rsetzt. In Ubereinstimmung hiermit ergiebt sich die allgemeine Fundamentalgleichung 
Av (da,dw, + da, dw,,) = 0 
uf dieselbe Weise wie bei homogenen Medien. 
Die Fundamentalgleichung und die von mir gegebenen Grundgesetze der allgemeinen 
ptischen Abbildung gelten somit unbeschränkt fir ein beliebiges optisches System mit 
isotropen Medien, in welchen der Brechungsindex constant oder continuirlich variabel ist, 
enn streifende Incidenz sowie Spitzen und Kanten an den Incidenzpunkten in den 
rennungsflächen ausgeschlossen sind. 
3. Der Fall einer Symmetrieebene. 
Es sei die XZ-Ebene die Symmetrieebene, 7 der Krämmungsradius des durch 
ieselbe repraesentirten Normalschnittes der Wellenfläche, < der bezägliche Krämmungs- 
adius des anderen Hauptnormalschnittes. Sind ds,ds, die Linienelemente der ortho- 
onalen Trajectorien der abbildbaren Linien, so kann iberall 
AME KAS dear — KAS 
esetzt werden, und man erhält aus den allgemeinen Differentialgleichungen der 
