16 A. GULLSTRAND, DIE OPTISCHE ABBILDUNG UND DIE DIOPTRIK DER KRISTALLINSE. 
Strahlenvereinigung und der Fokalcoordinaten fär die erste oder tangentiale Abbildung 
in Medien mit continuirlich variablem Brechungsindex 
d () 2 - jö 0? d (=) RR 0 
dä NT NORR Oxk dT T? 
fär die zweite oder sagittale 
d ) Kr Då d (cE) RK, 0 
Cha NG I Le O yn? GRAN TG ST 
Die Grössen K stellen in den singulären Punkten der Wellenfläche, wo der bezägliche 
Kräimmungsradius gleich Null ist, und somit eine Abbildung vorkommt, die Ver- 
grösserungscoefficienten dar, haben aber allgemein nur die in der Definition der 
Fokalcoordinaten angegebene Bedeutung der Relation des Normalenbändels zum 
Normalenbundel einer anderen beliebigen Wellenfläche. Man kann sich aber die 
Bedeutung dieser Grössen in einem beliebigen Punkte dadurch versinnlichen, dass man 
sich vorstellt, es höre die Variation des Brechungsindex in diesem Punkte auf, und 
es stehe die Trennungsfläche des heterogenen Mediums vom homogenen senkrecht auf der 
durch den fraglichen Punkt gehenden Trajectorie. Sie stellen dann die Vergrösserungs- 
coefficienten dar. Wenn ich dieselben der Kärze wegen allgemein als Vergrösserungs- 
coefficienten bezeichne, so ist dies somit dadurch begrändet, dass sie in Bezug auf 
die Normalenbäundel der Wellenflächen identisch dieselbe Bedeutung haben wie in 
homogenen Medien die Vergrösserungscoefficienten. 
Schreibt man die Formeln fär die tangentiale Strahlenvereinigung 
Wilde + dd) tdö == tr Odr 
u(dp+ dx)—pdy=—p0,dz 
wo p einem anderen beliebigen auf derselben Trajectorie belegenen Punkte entspricht, 
so erhält man durch Subtraktion letzterer Gleichung von der ersteren und nachherige 
Division mit (p—-)?: 
SN ES 
[03 > = 
Hökgäs 
Die Differentialgleichung des Vergrösserungscoefficienten kann geschrieben werden 
Vd | 
= K KG Od Zz 
woraus folgt 
PE 0 og Ord GE 
pr ENE VR KE 
und 
I 2 
d" SIN KIOdA 
pt 
