18 A. GULLSTRAND, DIE OPTISCHE ABBILDUNG UND DIE DIOPTRIK DER KRISTALLINSE. 
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ergeben, Es folgt hieraus, da z, und p, beliebig gewählt werden können, dass allgemein 
der Werth von der Form 
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I) KO dr 
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von den FEigenschaften der durch K bezeichneten Wellenfläche unabhängig ist und 
nur von den HFEigenschaften des zwischen den durch die Brechungsindices »? und yu 
definirten Punkten belegenen Theiles des heterogenen Mediums bestimmt wird. Es 
sei dieser Werth mit D bezeichnet und es seien ferner die Bezeichnungen 
AROR BOT BR 
(0 G= j0 
eingefäuhrt. Man erhält dann aus obenstehenden Gleichungen die beiden in heterogenen 
Medien beim Vorhandensein einer Symmetrieebene allgemeingiltigen Formeln 
VB AND AL RBRA 
durch welche, wenn y pD bekannt sind, die einem beliebigen Werthe von z, ent- 
sprechenden Werthe won : und K, erhalten werden. Ich habe nun gezeigt,' dass 
eben diese Formeln die vollständigen bei homogenen Medien im Falle einer Symmetrie- 
ebene geltenden Abbildungsgesetze erster Ordnung enthalten, und dass, wo diese 
Formeln giltig sind, D die Brechkraft des zwischenliegenden optischen Systems dar- 
stellt, und wenn die Brennweiten desselben mit F F' bezeichnet werden, die Identitäten 
2 ER TORA 1 RER 
D- FF F 4 Aakn Du 
bestehen, wo die Summe Je ein Glied entsprechend jedem HEinzelsysteme enthält, 
und D,y,7, die Brechkraft des n ten Einzelsystems bzw. die Vergrösserungscoefficienten 
in dem zwischen dem n—1 ten und dem n ten bzw. zwischen dem n ten und dem 
n + 1 ten System belegenen Medium bedeutet. Im einen wie im anderen Falle missen 
durch numerische Ausrechnung bzw. Integration die einem frei gewählten Werthe 
von p, entsprechenden Werthe py, ermittelt werden, wobei die Brechkraft D auch 
erhalten wird, bevor die Formeln zur Anwendung gelangen können. Da nun die 
Untersuchung der sagittalen Abbildung zu identisch denselben Resultaten fährt, und 
da die bei homogenen Medien die Brechkraft angebende Summe beim Limestibergang 
unmittelbar die in Medien mit continuirlich variablem Brechungsindex die Brechkraft 
angebende definite Integrale liefert, so ist die Ubereinstimmung eine vollständige. 
Von den bei diesem Limesuäbergang erhaltenen Beziehungen 
dD,=0dx bzw. dD, =0,dr 
! Tatsachen und Fiktionen in der Lehre von der optischen Abbildung. Archiv fär optik, I, S. 2. 1907. 
