KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 43. N:0 2. 21 
Krämmungshalbmesser mit p bezeichnet wird, und ds das Bogenelement der Schnittlinie 
der Wellenfläche mit der Symmetrieebene darstellt, 
1  tgidp 1du 
p Fd LAS 
Das Gesetz von LIOUVILLE lautet fär die Schnittlinien der Wellenflächen mit 
der Symmetrieebene und ihre orthogonalen Trajectorien 
Da nun, wenn die Z-Achse mit der Tangente der Trajectorie zusammenfällt 
dk 0 Opd?2 
ds? Oxt d2zds! 
somit auch 
desp mör kedR NOR 
döp dp I (GE 
st, so ergiebt sich 
- ket 2 DÄR 
dr FE t? u. fa 2 AE 
Die allgemeinen Formeln fär den Ubergang zwischen zwei Medien mit continuir- 
lich variablem Brechungsindex ergeben fär die tangentiale Strahlenvereinigung 
RN | 
ACCENT SKEN? + Åsin? [2 di — sin? £ 
T P, fl dr 
während die iubrigen Formeln dieselben bleiben wie in homogenen Medien. Die 
tangentiale Brechkraft ist somit gleich dem mit dem Produkte cosicost dividirten 
rechten Membrum dieser Gleichung. 
Diese Formel lässt sich auch auf folgende Weise ohne Kenntnis des allgemeinen 
Falles deduciren. Lässt man die Z-Achse mit der Flächennormale zusammenfallen 
und ist x, die Coordinate eines Punktes der Schnittlinie der brechenden Fläche mit 
der XZ-Ebene, so erhält man durch Differentiation des Brechungsgesetzes 
di + sin? 2 = 0 
A [u. cosi 
; dx, AAA 
IIst nun allgemein vu der Winkel, den die Normale der brechenden Fläche bzw. die 
"Trajectorie mit der Z-Achse bilden, so hat man 
de 1 du ERNCOSTER = Sd du 1 dy. 
SR bj NS = = 
u ds 
de. ph de 
=P—U — 
dr. dr 
und da die brechende Fläche im allgemeinen Falle keine Isoindicialfläche darstellt, 
