22 4, GULLSTRAND, DIE OPTISCHE ABBILDUNG UND DIE DIOPTRIK DER KRISTALLINSE. 
dv. wu Ou. du. Rd du. NER Öp. 
= COST — — SIN I —— = SIM? Ar SA 
ds ÖTes 02 dr Ox 02 
woraus sich ergiebt 
ET ng 
ds &x dr 
und folglich 
Die beiden Gleichungen 
YVB=A+YD YKB=A 
haben somit beim Vorhandensein einer Symmetrieebene unbeschränkte Giltigkeit fir 
beliebige optische Systeme mit isotropen Medien, in welchen der Brechungsindex constant 
oder continwirlich variabel ist, wenn streifende Incidenz sowie Spitzen und Kanten an 
den Incidenzpunkten in den Trennungstlächen ausgeschlossen sind. 
Im Falle emes Umdrehungssystems erfahren die Differentialgleichungen fär die 
sagittale Abbildung besondere Vereinfachungen, wenn der Objektpunkt auf der Achse 
liegt. Fällt die Umdrehungsachse mit der Z-Achse zusammen, und wird die XZ-Ebene 
untersucht, so ist allgemein die Krämmung der Schnittlinie einer Isoindicialfläche 
mit einer zur YZ-Ebene parallelen Ebene gleich — I und es gilt 
Pr COS P 
1 GERE : Öm. OM 
NE ERAN ESA RE ra 
Pi COS'P Oy?” 02 ER Ox 57702 
woraus folgt 
CT NEO 
Oy? Xx Ox 
Wird nun die Gleichung der sagittalen Schnittweite in der Form 
w(ds + dr) = ee ÅS IG 
geschrieben, und sind ££1 die Coordinaten des sagittalen Krämmungsmittelpunktes der 
Wellenfläche, so ist 
E—XC=06 2 NS 
woraus durch Differentiation folgt 
—odÉE—dx—sdo "dö —d2— sd 
9. i 
ds 
wo 27 funktionen von x,2z oder x sind, da der Punkt x2 auf der Trajectorie liegt. 
