KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 43. N:0 2. 23 
j : dx dz 
Durch Einsetzen dieser Werthe von ds und Ersetzen von dz durch + bzw. -— ergeben 
sich die beiden Gleichungen 
Unter Beachtung der Beziehungen 
GORE RdoE Na Tä 
dr" od den AR 
erhält man aus den Gleichungen 
d2. du; Op. dr dv. Ou 
Msn LG UREA SER 
AR döde Te rd VR 
die Werthe 
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und somit 
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welche Gleichungen allgemein beim Vorhandensein einer Symmetrieebene giltig sind. 
dä TRO 
dy? — rv 0x 
ein, und geschieht dasselbe mit der Differentialgleichung der sagittalen Vergrösserungs- 
coefficienten, nachdem dieser die Form 
Fährt man nun die oben för Umdrehungssysteme hergeleitete Beziehung 
d UR 
pd Ks; =cK, 
NT dr. 
EE 
a FRE 3 Öv d(v.v. : 
gegeben worden ist, wobei in letzterer Gleichung je durch re ersetzt wird, so er- 
geben sich die drei fur Umdrehungssysteme giltigen Gleichungen 
=d2x METE 
SE en dr GRAN GR a. 
EK, d(u2) gled (25 ox—E0y. 
Fal = FR AL 2 
02 Tr dc 
Erstere besagt, dass, wenn £=0 ist, sämmtliche Ableitungen höherer Ordnung 
von É& auch gleich Null sind, so dass der sagittale Krämmungsmittelpunkt, wenn er 
itgendwo im System auf der Achse liegt, uberall dasselbe Verhalten zeigt. Die zweite 
Gleichung ergiebt fir £=0 dasselbe Resultat wie die in optischen Umdrehungs- 
systemen mit homogenen Medien giltige Gleichung Avp.y,sinw=0, wo ya den sagit- 
talen Vergrösserungscoefficienten im Blendenpunkte, w den Neigungswinkel gegen die 
Achse darstellt. Diese beiden Gleichungen können somit bei £=0 a priori postulirt 
werden. 'Dasselbe ist mit der dritten der Fall, denn die oben angewendeten Werthe 
der partiellen Ableitungen von » ergeben 
