KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 43. N:0 2. 25 
ausgedräckt werden kann, in welcher för spärische Isoindicialflächen b =-c ist, wird 
die Integration mit bekannten einfachen Mitteln ausgefuhrt. In den Fällen, wo die 
vorliegende Aufgabe keine höheren Anspräche an die Genanvigkeit stellt, als dass es 
gestattet ist, die Dicke des optischen Systems zu vernachlässigen, was bei homogenen 
Medien dadurch ausgedruckt wird, dass anstatt dem wahren Werthe der Brechkraft 
der Werth der Summe XD gesetz wird, findet man in heterogenen Medien den ent- 
c . T s 2 5. 
sprechend approximativen Werth der Brechkraft gleich — | Jade und kann somit 
denselben nicht nur längs emer Symmetrieachse in jedem beliebigen nach MATTHIESSENS 
Hypothese gebauten Medium, sondern auch längs der Achse eines beliebigen, cylind- 
risch geschichteten Mediums unmittelbar hinschreiben. Im allgemeinen Falle hat man 
aber unter Anwendung von Serien die numerische Integration vorzunehmen. 
Die Differentialgleichungen der Strahlenvereinigung fär den Durchgang längs 
der Achse eines Umdrehungssystems scheint LIiPPiIcH! zuerst angegeben zu haben. 
Einen vermeintlichen Beweis dafär, dass die Linsenformel auch fär beliebige heterogene 
Linsen gelte, hat EXNER” gegeben. Den approximativen Werth der Brechkraft hat 
MATTHIESSEN bei der Untersuchung seines hypothetischen Indicialgesetzes gefunden. 
Fär den axialen Durchgang durch ein cylindrisch geschichtetes Medium hat EXNER” 
denselben angegeben. 
4. Die Aberration auf der Achse eines Umdrehungssystems. 
In emem Medium mit continwirlich variablem Brechungsindex falle die Z-Achse 
mit der Umdrehungsachse der TIsoindicialflächen zusammen und seien die in der 
XZ-Ebene verlaufenden Strahlen untersucht. 
Die dreimalige Differentiation der Gleichung 
ergiebt unter Beräcksichtigung, dass auf der Achse 
de. do. 0? 0 de 0 g 
dz Ox? J2 dx202 023 
sowie 2 und dr gleich Null sind, zunächst 
! Im einem Referat iber die oben citirte Arbeit von MATTHIESSEN, Schlömilehs Zeitschrift för Math. u. 
Physik. XXIII, 1878, Hist. Litt. Abth. S. 63. 
> K. Exner, Giltigkeit der Linselformel fär nicht homogene Linsen, Ann. d. Physik u. Chemie, N. F. 
AIX, S. 484. 
3 K. ExNER, Zur Linsenformel. Linsenwirkung nicht homogener Körper, Ibid., N. F. XXVIII, 8. 111. 
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