26 A. GULLSTRAND, DIE OPTISCHE ABBILDUNG UND DIE DIOPTRIK DER KRISTALLINSE. 
do. dv. do. 
EST Hage 
d 0 do. 4) 
ge ög I did 
dr Ox Ox dz 
da. 0. ) ) 9. ) 0. 0. 
gi — die a Idade radade 3d24d 7” RR 
dr Ox Ox Ox dz dz 
d du DANS ETSI 3 4 3 
und somit, da dy = — (5) dx” ist, die drei Gleichungen: 
d die 1 do? 09. 
Oxdr = Ox0z 
SO To anis did, RA 
Oxdzdar Ox 0dx02z  IXxd2 
03 do. do. 039. 2 0? 0. Ota. 
Ox dr Ax 003 ”ÅAdXl O0x02 7" dX302 
Ich habe nun gezeigt, dass in diesem Coordinatensystem, wenn 4 den Aberra- 
tionswerth, s den Kräimmungshalbmesser der Wellenfläche darstellt, und x, y, 2, Coordi- 
daten eines Punktes dieser Fläche sind, 
| a oA Ba 
ss Ox, st 02x? 
ist. Der allgemeine Ausdruck fär d”2 ergiebt, wenn in demselben 
[il 
da = Ma des0 d2=— —dx?, 
Ox 
gesetzt wird 
030. Kö 030 00 Oo 
Ox3 028 Ox Ax dz 
woraus, da 2z=7 ist, durch Differentiation resultirt 
d (4 NS dd 09. | dto. 
dr. | —Ox0x02 ans 0Ox302 
und durch Elimination mit den drei oben ermittelten Gleichungen 
d (å 4A > Oo I do de HOT do OST do. 
dr Ås! 85 — Ox0z0xdA (EDGE Gka R ART 
; 5 ; : d2. & 
erhalten wird. Die hier vorkommenden Ableitungen von Je erhält man durch succes- 
sive Differentiationen der Gleichung 
dö (75 2) 
(EEE fatt SA RCA SR 
Öx d7. 
dk 
Unter Bericksichtigung, dass längs der Achse 
