KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 43. N:0 2. 2 
Öv. 0? 03 u. 03. 
Ox dx0z 023 dxd22 
oleich Null sind, ergiebt sich zunächst: 
de 1 00. de dp 
La da vd 
de Op da du. du dp. 
2 =S sl 
a dr. Pa get 20 dgr u dr 20 alt At 
de. ol du. dy Öv. du. 
SAVE älvs 3 PS LA 2 2 
a dv de ör NG "Tu sk dr a 2 4 Ox 2 ge 
wo im letzten Ausdruck die Glieder ausgelassen worden sind, deren ausschliesslich 
nach x genommenen partiellen Differentialquotienten gleich Null sind. Unter Beach- 
tung, dass die Gleichung 
dy. dy. Öv. 
då. 08 (Je 
die Werthe 
O dv 0 0? du. 2 do.0 vu. (5) 3 03 u. 
dzdn 022 Oxtda ”Ax0x? Ådaxl 02" Ax?02 
ergiebt, findet man als Resultat der Differentiation : 
Öde 1 far 
Order wNOr ÖOrdr 
dämde TV L03k 1 dj dp 0?a dy da 0 1 da dp du 
Oxd0zdn uvlOx0g ov Oz0x? ÖOxdzdr Ox d2É 7" op Ox 02 dr 
gärder — I EE dp. def 0 do. Og (7) 3 0 
dad OR 08 dk axlöx202 0x 0x2 lax] 02 
0x? Ox dr 
0: da Th 
u. I x? 
Werden diese Werthe eingesetzt, indem auf angegebene Weise As an Stelle von 
3 bZW. = eingefuährt werden, so ergiebt sich die Differentialgleichung der Aberration 
auf der Achse eines Umdrehungssystems in Medien mit continuirlich variablem Brechungs- 
index : 
d |uåA 4vA OA 6 jOS EE SA) dä: säl a 1 Op? 
FaR SS — Okt söx02 Hö u läg? > sö 
Die geometrisch-optische Bedeutung dieser Gleichung kann am leichtesten auf 
folgende Weise illustrirt werden. Zunächst kann das linke Membrum in der Form 
1 fd (pA) — 4yA (£ 
2 dr 3. tldag ut 
'geschrieben werden, dann erhält man aus der allgemeinen Gleichung der Vergrösse- 
'rungscoefficienten 
= 0 
d (2) RK 
dx | s Så 
idie Beziehung 
