KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 43, N:0 2, 33 
| Messungen verwerthet, welche eine elliptiscehe Gleichung wahrscheinlicher machen als 
eine parabolische.! 
Während es nun aus dem eben gesagten hervorgeht, dass beide Annahmen 
|zusammen zu unmöglichen Resultaten fähren, so ist, wie aus dem folgenden hervorgehen 
"wird, erstere Annahme an und fär sich mathematisch möglich. Die Thatsache, dass 
alle refraktometrischen und physiologischen Untersuchungen annähernd mit dem 
Gesetze von MATTHIESSEN tubereinstimmende Resultate ergeben haben, beweist eben 
nur, dass die Indexvariation durch eine Reihe ausgedriäckt werden kann, in welcher 
Glieder höherer Ordnung, als fär die vorliegende Frage mathematisch nöthig sind, 
nicht mitgenommen zu werden brauchen. Da nun die Einheitlichkeit der Funktion 
för beide Linsenhälften nicht nur bei der asymmetrischen ruhenden, sondern auch 
bei der als symmetrisch gedachten accommodirenden Linse nur durch Hinzuziehen 
Glieder höherer Ordnung erreicht werden kann, so ist es offenbar, dass sämmtliche 
Glieder bis einschliesslich der vierten Ordnung beriäcksichtigt werden mössen. Hierbei 
zeigt es sich aber, dass die aus physiologischen Thatsachen zu erhaltenden Gleichungen 
fär die Ermittelung der Coefficienten der Reihe erst dann dazu ausreichen, wenn 
entweder eine willkärliche Annahme gemacht wird, oder das Gesetz der Indexvariation 
längs der Achse bekannt ist, so dass die Annahme der parabolischen Gleichung fär 
die Indexvariation längs der Achse mathematisch möglich ist und durch die refrak- 
tometrischen Untersuchungen berechtigt erscheint. Der Vollständigkeit halber wird 
aber im folgenden auch auf die Möglichkeit Rucksicht genommen werden, dass ein 
anderes Variationsgesetz längs der Achse gelten könne. 
| Da es sich nur um die Untersuchung der Vorgänge in einem Meridianschnitte 
handelt, so wird im folgenden ein zweiachsiges rechtwinkliges Coordinatensystem 
angewendet, dessen Anfangspunkt in dem durch maximalen Brechungsindex charak- 
terisirten Linsencentrum belegen ist, dessen X-Achse mit der Umdrehungsachse zusammen- 
fällt und in der Richtung nach der Netzhaut zu positiv gerechnet wird. Wenn up, den 
Brechungsindex des Linsencentrums, « den eines beliebigen Punktes xy bezeichnet, 
so ergiebt sich unter Anwendung der Differentialquotienten der Funktion, welche 
den Brechungsindex als von den Coordinaten abhängig darstellt, die Reihe 
u, — pr = b (ma? + ny?) + HM + 3N cy?) + srlpma + 6Pyx yt + pay!) 
"indem die uäbrigen Differentialiquotienten in Umdrehungssystemen gleich Null sind. 
Sämmtliche Differentialquotienten dieser Gleichung könnten ersichtlicher Weise 
jam einfachsten dadurch bestimmt werden, dass in sieben verschiedenen, passend 
'gewählten Punkten der Brechungsindex refraktometrisch bestimmt wärde, wenn 
iberhaupt diese Untersuchungen hinreichend exakte Resultate gäben. Da nun dies 
aber bei dem geringen Indexunterschiede nicht der Fall ist, so können refraktometrische 
| Untersuchungsergebnisse nur betreffend die Punkte mit niedrigstem Index auf der 
'Achse und am Aequator mit Hinsicht auf die geforderte Exaktheit Verwendung finden, 
I wodurch drei Gleichungen erhalten werden. Zwei weitere Gleichungen ergeben sich 
1 Aa. O. Zeitschrift för vergleichende Augenheilkunde. S. 130. 
K. Sv. Vet, Akad. Handl. Band 43. N:o 2. 
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