36 A. GULLSTRAND, DIE OPTISCHE ABBILDUNG UND DIE DIOPTRIK DER KRISTALLINSE. 
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ad 
Z 5 DEAN RR 20 lg ve 
Fd (m — n) + SÅ (M—2N) + 30p, [a —3p, + 5 (m + 4 n) (m 0 | 
[N 
s 
SA xn xi N i | 
JG 2100 Sk 2 
| 
3Pp, 5] = (m FT 5n)] 
Fo 
entwickelt werden. | 
Wird in djesen Gleichungen einmal x=>2,, einmal x=>2, gesetzt, so ergeben 
dieselben die Krimmungsmittelpunkte der in den beiden Linsenpolen belegenen 
Wellenflächen, wenn das Linsencentrum als leuchtender Punkt betrachtet wird, nebst 
den zugehörigen Vergrösserungscoefficienten, wenn der Vergrösserungscoefficient im 
Linsencentrum gleich der Einheit gesetzt wird. Werden die bezäglichen Werthe mit 
&&K,K. bezeichnet, und nennt man mit MATTHIESSEN das von der Linsensubstanz 
repraesentirte optische System die Kernlinse, so sind, wenn dieselbe von einem 
Medium mit dem Brechungsindex p, umgeben ist, && die Coordinaten zweier dem 
ersten bzw. letzten Medium angehöriger konjugirter Punkte, und ist = der zugehörige 
il 
Vergrösserungscoefficient, wenn ersterer Punkt als Objektpunkt angesehen wird. 
Was die Brechkraft der Kernlinse betrifft, so wärde es fär die Zwecke der 
physiologischen Optik vollkommen ausreichen, den oben benutzten approximativen 
Werth auch weiterhin anzuwenden. Die fär genauere Untersuchung nöthige Correc- 
tion erhält man aber sehr einfach auf folgende Weise. Wird die Brechkraft des vor 
bzw. hinter dem Linsencentrum belegenen Theiles der Kernlinse mit D, bzw. D; bezeichnet, 
so ergeben die Gleichungen 
0 z2 
0 gu 
KD =— KE da KD K:> Sdzx 
(a 3 Oy? - OY? 
P1 0 
fär eine Reihenentwicklung im Punkte x=0: 
Rear ÅN 20 rg 
ÖKID EEK EE d(K.D,)=—K TNE 
Diese Gleichungen werden unter Anwendung der oben gewonnenen Ableitungen 
von K zweimal differentiert, wonach, da K=1 und dK=0, somit auch 
aD=d(KD) d?D=d (KD) AA D=dUKD)—3d? KdD 
ist, die Reihen 
RR Ci 
D, =—2,N——N 6 (r, S 
id 2N 4 22 | 2 
D rn + a N + 6 |Po NN 
erhalten werden. Sind dann D,HH' die Brechkraft der Kernlinse bzw. die Abstände 
ihrer Hauptpunkte vom Linsencentrum, so erhält man 
(EE KN) 
ja D, DS £ Wi (K= KL) I se Pi 
Dj CS + K, SN KAD: lä 135 = KDÉ 
