KUNGL SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 43. N:o 2. 41 
Gleichung. Ist y,mw, die Ordinate des Schnittpunktes mit der X Y-Ebene bzw. der 
Brechungsindex in demselben, und bezeichnen x,, y, die Coordinaten des Schnitt- 
punktes mit der hinteren Linsenfläche, sowie wu, u, die bezäglichen Winkel, so hat 
man bei dieser approximativen Rechnung 
2? sin u Mx, x DO 
yn = LC tg (IT TT m + Si är Hör tgu,=—tgu, + = 
. Bjekt = ; Yn (yn DR Yn)” N Yr M ( Pa Yn 
Ch — Ca är 20p, Yr — (Yi —y,,) cot Ur; TE sin? a, | 2 TF cot UU, ÅN + 2 6 ) 
2 
cot 2, = — COTt Uu,, — SEN 
Yn r- Yr 
Wo , aus der allgemeinen Indicialgleichung erhalten wird. Die hierbei bewerkstelligte 
Approximation besteht also darin, dass an Stelle der gekrämmten Trajectorie zwei 
Parabelstäcke angewendet werden, von denen das erste im vorderen Linsenpol eine 
Beruährung zweiter Ordnung mit derselben hat, das zweite im Schnittpunkte des er- 
steren mit der X Y-Ebene eine ebensolche Beruährung mit der Trajectorie hat, welche 
in diesem Punkte das erste Parabelstäck berährt. 
Was die sagittale Abbildung betrifft, so hat man in den Schnittpunkten der 
Tangenten der Trajectorie mit der Umdrehungsachse die zum Linsenpol conjugirten 
Punkte und kennt man den Vergrösserungscoefficienten in denselben, welcher ERS 
ve SÅN Uy; 
Voy SIN Uj 
bei der erforderlichen Genamuigkeit der Approximativwerth VÖ O,dz ausreichend sein, 
1 du 
—yIY 
bzw. ist. Es eräbrigt also nur, die Brechkraft zu bestimmen. Hierzu wird 
in welchem, wie oben bewiesen wurde, 0, = und somit 
1 2 j Xx? be 2 
OLdw=—=R RESA + Po ak PY Jdz 
COS U 2 6 
ist. Vom Punkte x,y, ausgehend hat man hier 
1 1 (x — Ti) sin u, ( 5 ORO 
(GER SIT 
Yy=7,— (XL — X,)t2 u - = - ET 
y=Y, tg u COS Uu COS U, uy COS? U, 
zu setzen um unter Vernachlässigung unendlich kleiner Grössen höherer Ordnung als 
der zweiten den allgemeinen Ausdruck 
p2 
Po LX Pn 
OM oc Il z ? 
nm + NY+ : + 5 [y, — (L— XL) tg url + 
gu, I 
RS x—XL,) (mA, to uu, + nNyYy,);> 
COS Uu COS U, J ( Ål SR Ju 
nt 
'u 
zu erhalten. Wird die Integration einmal zwischen den Grenzen x=>, und x=0, 
einmal zwischen x=0 und x=>x,, ausgefäöhrt, so erhält man die Brechkraft D,D, des 
vorderen bzw. hinteren Theiles 
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