42 A. GULLSTRAND, DIE OPTISCHE ABBILDUNG UND DIE DIOPTRIK DER KRISTALLINSE. 
Bå INTAR 3 Imn ed) 
CE VAL SN RSS TAR SE 3 SALLECN Sd 
2 COS a ESA VET EE IA | 
lin Nm Lä 2 LA Li Yr tg Ur ( 2) Pn a 
UT ST ör T 98 (PRB un 30) 6 RER ET 
wonach die Gesammihtbrechkraft der Kernlinse fär die sagittale Abbildung aus der 
allgemeinen Summengleichung fär die Brechkraft erhalten wird: 
SO fb) ee 
IDE= 10) i : 
Dy, SÅN Uj, Ly, SIN Uj 
Bei der tangentialen Abbildung ist 
du. duNE rr 02, 3 02. 02. 
ASUS — sin? uy = 5 — 2sin ucosugm. — COstugStda 
Ox OY Ox? OxdYy dy? 
2: 
Od IE [sin U 
COS u |. 
und man erhält unter Vernachlässigung unendlich kleiner Grössen höherer Ordnung 
als der zweiten zunächst allgemein 
Xx? 
2 
20 = COS U Jm tg u + n + x(Mtg u+N)+ 2ytgulN + p,x) + 3 (Pm tg? u + po) 
[ 
ING tg 2 a, 
+ 3 (Po tg u+ po) + 7 (mxtgu+ ny) 
v 
wo fär den Ausgang vom Punkte x,y, 
ha in u, ( NE du Li t ) 
N COSU = N COS U, — N SIN U,(X Led älea IRS 0. mA, gu, =E NY, 
2 sin u, — sin? u, du 
. Yy =Y,—(X— ic )tg u 
COS? Uu, de y=7,—( tg u, 
Meos utg u=m eos utgu + m(x— LX) 
zu setzen ist. Unter Anwendung der Bezeichnungen 
1 2 sin u, — sin? u, 
COS U, au COS? Uu, 
. du 
a =y, + L,tgu, b= —n sinus 
dx 
erhält man die Form 
2 
COS 24, im tg? u, + n + x(Mtg?u + N) + 2tgu,la— tg u,)(N + p,x) + 5 (Om to? uu, + Pp) + 
—”7 2 2 
+ (a EE (Po tg? UU, + Pn) + or AR VR U, se nal? EE b(r—z)) 
Xl 
und findet durch Integration zwischen den angegebenen Grenzen, wenn - 
a? 2 4n? 
A=mtg"u + n+ 2aNtgu += (p, tg? + Pa + te — bu, 
2 7 
B=Mtgu,-+ N(1—2tg?u,) + atgu, [po (2— tg? u) — Pn En me p 
i 
pre 2 
C =p (1— 4tgu, + tg'u) + tg u, (pm + Pn + fn RA 
dl 
gesetzt wird, die Gleichung 
