46 A. GULLSTRAND, DIE OPTISCHE ABBILDUNG UND DIE DIOPTRIK DER KRISTALLINSE. 
mn” =O 24(4, — Wi) = l12mT + Pm 
auf die Form 
1 
pe — hy = 3 1t(1 BH) —— 
bringen lässt. Dieselbe zeigt zunächst, dass ein isolirtes Zunehmen von Pp, eine 
Abnahme des Totalindex zur Folge hat. Nun wird aber in der in der Litteratur der 
physiologischen Optik unter dem Namen der TSsCHERNING'schen Accommodations- 
theorie bekannten Hypothese angenommen, dass die Accommodation ohne Veränderung 
der Linsendicke zustande komme, und zwar ist diese Hypothese in der urspränglichen 
Form unvereinbar mit einer bei der Accommodation eintretenden Dickenzunahme der 
Linse. Bleibt aber die Linsendicke bei der accommodativen Formveränderung unver- 
ändert, so kann bei derselben keine Änderung in der fär die Achse geltenden Indi- 
cialgleichung eintreten, da keine Verschiebung der auf der Achse liegenden Theilchen 
stattfindet. Da somit m und folglich auch » und 2 unverändert bleiben, so muss bei 
zunehmender Kräimmung der Linsenflächen p, wachsen und der Totalindex somit 
abnehmen. Da nun dieses Verhalten bei der Mitnahme von Gliedern höherer Ordnung 
wohl durch negative Glieder compensirt werden könnte, wenn dieselben im Verhältnis 
zu denen zweiter und vierter Ordnung sehr gross wären, aus dem einstimmigen 
Resultate aller bisherigen Indexmessungen aber hervorgeht, dass solche Glieder von 
negativem Werthe nicht vorhanden sein können, so ist eine Accommodation ber unver- 
änderter Linsendicke nach Tschernings Hypothese mathematisch unmöglich, wofern nicht 
der ”Totalindex der Linse bei der accommodativen Hinstellung des Auges fiir die Nähe 
abnimmt. 
Da eine Dickenzunahme der Linse bei der Accommodation wiederholentlich von 
den competentesten Forschern constatirt worden ist — weshalb auch TSCHERNING! 
neulich den Versuch gemacht hat, seine Hypothese entsprechend zu modificiren — 
und da eine eingehende Diskussion der obenstehenden Formel iberflässig erscheint, 
so mag es genägend sein, darauf hinzuweisen, dass, sobald p, nicht negativ ist, sowohl 
Öm. t Ö Me JR : 56 : 36 SSA 
a wie Z positiv sind, da nämlich sowohl Zähler als Nenner des Bruches positiv 
sein miässen, wie aus den Gleichungen der Brechkraft und der Krämmung der Linsen- 
flächen hervorgeht. Dies ist insofern von Bedeutung, als aus anatomischen und 
physiologischen Thatsachen a priori vermuthet werden konnte, dass bei der Dicken- 
zunahme der Linse nicht nur n» sondern auch 2 wachsen mussen. Es lehrt nämlich 
die im Verhältnis zu den wahrnehmbaren Veränderungen im Linsencentrum auffallend 
ausgiebige Abnahme des Accommodationsvermögens schon in der Jugend, dass bei 
der Formveränderung der jugendlichen Linse die Verschiebung der Theilchen im 
Linsencentrum im Verhältnis zur Verschiebung an anderen Stellen der Achse sehr 
gross sein muss und es kann, wie weiter unten gezeigt werden soll, derselbe Schluss 
direkt aus dem anatomischen Bau der Linse gezogen werden. Aus demselben folgt, 
dass der axiale Durchmesser der dem Linsencentrum am nächsten liegenden Isoin- 
! Encyclopédie francaise d'ophthalmologie, T III, Paris 1904, S. 278 fr, 
