10 J. W. SANDSTRÖM. UBER DIE ENERGIETTMWANDLUNGEN IN DER ATMOSPHÄRE. 



da känn der Endzustand nicht mit dem Anfangszustand zusammenf allén. Nur in dem 

 sehr selten eintretenden Fall, dass eine sinkende Luftbewegung sich mit einer steigenden 

 zu einem geschlossenen Kreislauf verbindet, känn eine geschlossene Zustandsänderungs- 

 kurve entstehen. 



Wir wollen jetzt eine steigende Luftbewegung etwas eingehender betrachten. Fig. 

 17 stellt die Zustandsänderungskurve einer solchen Luftbewegung dar. Der Punkt a 

 mag der Anfangszustand der an der Luftbewegung teilnehmenden Luft darstellen. Diese 

 Luft wird nun erwärmt. Dabei wächst ihr spezifisches Volumen von a nach b. Weil 

 sie leichter geworden ist als die umgebende Luft, fängt sie an zu steigen, wobei sie sich 

 adiabatisch erweitert. Die Zustandsänderung, die sie dabei durchmacht, ist durch clie 

 Linie be dargestellt. In c erreicht sie ihren Endzustand. Da hört die steigende Bewe- 

 gung auf, und es wird keine Bewegungsenergie mehr erzeugt. 



Die bei dieser Luftbewegung erzeugte Bewegungsenergie känn natiirlich nicht direkt 

 mittelst der Formel 1 ) berechnet werden, weil die Zustandsänderungskurve a & c in Fig. 

 17 keine Fläche einschliesst und also das Integral der Formel 1) keinen bestimmten Betrag 

 daraus erhält. Uni die Formel anwendbar zu machen, miissen wir uns denken, dass die 

 emporgestiegene Luft von c nach a wieder herabgef iihrt wird und zwar in der Weise, dass sie 

 während dieser Abwärtsfuhrung immer dasselbe spezifische Volumen behält wie das der 

 umgebenden Luft. Dann wird bei dieser Bewegung weder Arbeit verbraucht noch ge- 

 wonnen, weil die bewegte Luft weder leichter noch schwerer als die umgebende Luft ist. 

 Wenn wir nun in Fig. 17 die Zustände einzeichnen, die die Luft dabei durchläuft, bekom- 

 men wir eine Kurve ca, die die ganze Zustandsänderungskurve zu einer geschlossenen 

 Kurve abca macht. Fig. 18 stellt diese dar. Wird das Integral in der Formel l)gleich 

 dem Flächeninhalt der Kurve abca in Fig. 18 gesetzt, so ergibt die Formel die Energie- 

 leistung der gesamten Luftbewegung. Da aber bei der Abwärtsfuhrung der Luft Bewe- 

 gungsenergie weder erzeugt noch verbraucht wurde, wird der ganze von der Formel gege- 

 bene Energiebetrag ausschliesslich während der steigenden Bewegung geleistet. 



Es ist uns also gelungen, die Energieleistung eines steigenden Luftströms mit Hilfe 

 der Formel 1) zu berechnen. Wir wollen nun noch das Integral dieser Formel etwas 

 umf ormen. Dieses Integral ist gleich der Fläche abca in Fig. 18, und diese Fläche ist 

 gleich dem Unterschied der zwei Flächen bedeb und acdea. Nun beträgt aber nach 



der Integrallehre 



b 



die Fläche bedeb =fvdp, 



c 



öder wenn wir aufwärts d. h. nach abnehmenden Druck hin integrieren 



c 



die Fläche bedeb = — / vdp. 



In derselben Weise ist 



b 



die Fläche acdea--- —f rd /> 

 und demnach die Fläche abca gleich 



c c 



fpdv- fvdp+J'r<lj> 3) 



