12 J. W. SANDSTRÖM, UBER DIE ENERGIEUMWANDLUNGEN W DER ATMOSPHÄRE. 



p = ng (h—h ) 

 Wenn wir hier 



736. 10 7 8) 



n = 10 6 iV 

 9 =981 

 V h, = 100H 9) 



ansetzen, also die hervorströmende Luftmasse in Tonnen f iir die Sekunde anstått Gramme 

 fiir die Sekunde und den Höhenunterschied h^ — h 2 in Metern anstått Centimetern aus- 

 driicken, so geht die Formel 8) in die Formel 2) iiber: 



P = 13,33 NH 2) 



welches die Formel fiir die Energieleistung eines Wasserfalls ist. Wir können also den 

 folgenden Satz auf stellen: 



Jeder Luftström känn mit einem Wasserfall verglichen iverden, dessen hervorströmende 

 W assermasse gleich der hervorströmenden Luftmasse des Luftströms, und dessen Fallhöhe 

 gleich dem, Höhenunterschied der isobaren Fläcken innerkalb und ausserkalb des Luftströms 

 gesetzt wird. Die Energieleistung des Luftströms ist gleich der Energieleistung des Wasserfalls. 



VII. 



Die Bedeutung dieses Satzes fiir die Dynamik der Atmosphäre känn kaum iiber. 

 schätzt werden. Sie liegt nicht nur in der ausserordentlichen Einfachheit, mit der die 

 Energieleistung der Luftströme ermittelt werden känn, sondern noch mehr in der Uber- 

 sichtlichkeit und Klarheit, die sie bei der Behandlung der dynamischen Vorgänge in der 

 Atmosphäre herbeifiihrt. 



Da die Fliissigkeiten denselben hydrodynamischen Gesetzen wie die Gase folgen, so gilt 

 der Satz auch fiir die Meeresströme, wenn man nur Luftström mit Meeresstrom und 

 Luftmasse mit Masse des Meereswassers vertausclit. 



Um die Anwendbarkeit des Satzes zu zeigen, will ich ein paar Beispiele durchrechnen: 



Fig. 19 stellt die Luftbewegung bei der Cumulusbildung dar. Der Erdboden ist von 

 der Sonnenstrahlung erhitzt und die Luft iiber demselben erwärmt worden. Die warme 

 Luft sammelt sich zunäclist auf den Anhöhen und durchbricht dort die dariiberliegende 

 Luft. Sie steigt bis sie die Höhe erreicht hat, wo sie das spezifische Gewicht der umge- 

 benden Luft bekommt. Da breitet sie sich in horizontaler Richtung aus. 



Wir nehmen an, dass die Temperatur der aufsteigenden Luft 3° C höher als die der 

 umgebenden Luft ist, die Vertikalgeschwindigkeit der Luft 1 Dezimeter in der Sekunde, 

 die Höhe des ganzen Luftströms 1 km und dessen Querschnitt 1 km 2 beträgt. Wiv 

 wollen die Energieleistung dieses Luftströms schätzen. 



In diesem Luftström strömen etwa 100 Tons Luft in jeder Sekunde hinauf. Der 

 Wasserfall, mit dem der Luftström verglichen werden soll, fiihrt also 100 Kubikmeter 

 Wasser in jeder Sekunde. 



