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incommensurables. Il est aisé de faire sentir 

 que toutes ces difficultés ne viennent que 

 des définitions et des conventions arbitraires 

 qu'on a faites en posant les principes de 

 l'arithmétique et de la géométrie ; car nous 

 supposons en géométrie que les lignes crois- 

 sent comme les nombres ,1,2,3,4,5, etc. , 

 c'est-à-dire , suivant notre écbelle d'arilhmé-» 

 tique ; et , par une correspondance sous- 

 eu tendue de l'unité de surface avec l'unité 

 linéaire , nous voyons que les surfaces des 

 q narrés croissent comme 1 , 4, 9, 16 , 25, etc. 

 Par ces suppositions , il est clair que de la 

 même façon que la suite 1 , 2, 3, 4, 5, etc., 

 est l'échelle des lignes , la suite 1 , 4 , 9 , 16 , 

 a5,elc. est aussi l'échelle des surfaces, et que 

 si vous interposez dans celte dernière échelle 

 d'autres nombres , comme 2, 0,5,6,7,8, 

 10,11, 12, 10, i4, 1 5 , 17, 18, 19, 20,22, 

 2j , 24, tous ces nombres n'auront pas leur» 

 correspondais dans l'échelle des lignes , et 

 que par conséquent la ligue, qui correspond 

 à la surface 2, est une ligne qui n'a point 

 d'expression en nombres , et qui par consé- 

 quent ne peut pas être mesurée par l'unité 

 numérique. Il seroit inutile de prendre une 



