MORALE. 7 



*t c'est pour cela qu'on a eu raison de re- 

 présenter les vitesses par des lignes , les es- 

 paces par des surfaces , etc. et de mesurer 

 plusieurs propriétés de la matière par les 

 rapports qu'elles ont avec ceux de l'étendue. 



L'extension en longueur se mesure tou- 

 jours par une ligne droite prise arbitraire- 

 ment pour l'unité, avec uu pied ou une 

 toise prise pour l'unité ou mesure juste ; 

 une longueur de cent pieds ou de ceut toises, 

 avec un demi-pied ou une demi-toise prise 

 de même pour l'unité ou mesure juste ; cent 

 pieds et demi ou cent toises et demie, et ainsi 

 des autres longueurs : celles qui sont incom- 

 mensurables , comme la diagonale et le côté 

 du quarré , font une exception. 



Mais elle est bien légitime ; car elle dépend 

 de l'incommensurabilité primordiale de la 

 surface avec la ligue , et du défaut de corres- 

 pondance, en certains cas, des échelles de 

 ces mesures : leur marche est différente , et 

 il n'est point étonnant qu'une surface double 

 d'une autre appuie sur une ligne don! on 

 ne peut trouver le rapport en nombres , avec 

 l'autre ligue sur laquelle appuie la première 

 surface ; car , dans l'arithmétique, l'éléva" 



