6 ARITHMÉTIQUE 



prêter à des rapports d'ordre et de corres- 

 pondance. La ligne ne peut être mesurée 

 que par la ligne; il en est de même de la 

 surface et du solide , il faut une surface ou 

 un solide pour les mesurer. Cependant avec 

 la ligne on peut souvent les mesurer tous 

 trois par une correspondance sous-entendue 

 de l'uiiilé linéaire à l'unité de surface ou à 

 l'unité de solide : par exemple, pour mesu- 

 rer la surface d'un quarré, il suflit de me- 

 surer la longueur d'un des côtés , et de 

 multiplier cette longueur par elle-même ; 

 car cette multiplication produit une autre 

 longueur que l'on peut représenter par un 

 nombre qui ne manquera pas de représenter 

 aussi la surface cherchée, puisqu'il y a le 

 même rapport entre l'unité linéaire, le côté 

 du quarré et la longueur produite , qu'entre 

 l'unité de surface, la surface qui ne s'étend 

 que sur le côté du quarré et la surface totale , 

 et par coiiséquent on peut prendre l'une 

 pour l'autre. 11 en est de même des solives ; 

 et en général toutes les fois que les mêmes 

 rapports de nombre pourront s'appliquera 

 différentes qualités ou quantités , on pourra 

 ioujours les mesurer les unes par les autres ; 



