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et presque toujours trop compliquées pour 

 être réduites à un raisonnement qui puisse 

 les démontrer. 



XV. 



Les mathématiciens qui ont calculé les 

 jeux de hasard , et dont les recherches en ce 

 genre méritent des éloges , n'ont considéré 

 l'argent que comme une quantité susceptible 

 d'augmentation et de diminution, sans autre 

 valeur que celle du nombre ; ils ont estimé 

 par la quantité numérique de l'argent les 

 rapports du gain et de la perte ; ils ont cal- 

 culé le risque et l'espérance relativement à 

 cette même quautiténumérique. Nousconsi- 

 dérons ici la valeur de l'argent dans un point 

 de vue différent ; et , par nos principes , 

 nous donnerons la solution de quelques cas 

 embarrassans pour le calcul ordinaire. Cette 

 question , par exemple, du jeu de croix et 

 pile , où l'on suppose que deux hommes 

 ( Pierre et Paul ) jouent l'un contre l'autre, 

 à ces conditions que Pierre jettera en l'air 

 une pièce de monnoie autant de fois qu'il 

 sera nécessaire pour qu'elle présente croix, 



