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peut que gagner, aura un écu ; un quart de 

 probabilité qu'il en aura deux ; un huitième 

 de probabilité qu'il en aura quatre ; un 

 seizième de probabilité qu'il en aura huit ; 

 un trente-deuxième de probabilité qu'il en 

 aura seize , etc. , à l'infini ; et que par consé- 

 quent son espérance pour le premier cas est 

 uu demi-écu , car l'espérance se mesure par 

 la probabilité multipliée par la somme qui 

 est à obtenir : or la probabilité est un demi , 

 et la somme à obtenir pour le premier coup 

 est un écu ; donc l'espérance est un demi- 

 écu. De même son espérance pour le second 

 cas est encore un demi-écu ; car la proba- 

 bilité est un quart , et la somme à obtenir 

 est deux écus : or un quart multiplié par 

 deux écus , donne encore un demi - écu. 

 On trouvera de même que sou espérance 

 pour le troisième cas est encore un demi- 

 écu , pour le quatrième cas un demi-écu, 

 en un mot pour tous les cas à l'infini tou- 

 jours un demi-écu pour chacun , puisque 

 le nombre des écus augmente en même pro- 

 portion que le nombre des probabilités dimi- 

 nue ; doue la somme de toutes ces espé- 

 rances est une somme d'argent infinie ? et 



