2^2 ARITHMÉTIQUE 



satisfaire à la condition du problême*, c'est- 

 à-dire , de payer le nombre d'écus qui seroit 

 dû , dans le cas où cela arriveroit ; car tout 

 l'argent qui est sur la terre, ne sumroit pas 

 pour faire la somme qui seroit due , seule- 

 ment au quarantième coup , puisque cela 

 supposeroit mille vingt-quatre fois plus d'ar- 

 gent qu'il n'en existe dans tout le royaume 

 de France , et qu'il s'en faut bien que sur 

 toute la terre il y ait mille viugt-quatre 

 royaumes aussi riches que la France. 



Or le mathématicien n'a trouvé cette 

 somme infinie d'argent pour l'équivalent à 

 l'espérance de Pierre , que parce que le pre- 

 mier cas lui donne un demi-écu , le second 

 cas un demi-écu , et chaque cas à l'infini 

 toujours un demi-écu : donc l'homme moral, 

 eu comptant d'abord de même , trouvera 



* C'est par cette raison qu'un de nos plus ha- 

 biles géomètres, feu M. Fontaine, a fait entrer 

 dans la solution qu'il nous a donnée de ce pro- 

 blème , la déclaration du bien de Pierre , parce 

 qu'en effet il ne peut donner pour équivalent que 

 la totalité du bien qu'il possède. "Voyez cette so- 

 lution dans les Mémoires mathématiques de M* 

 Fontaine , iu-4°. Paris, 1764. 



