264 ARITHMÉTIQUE 



sans aucune émotion, si le billet de mort étott 

 mêlé avec dix mille billets dévie; et l'homme 

 ferme doit tirer sans crainte , si ce billet est 

 mêlé sur mille: ainsi, dans tous les cas où la 

 probabilité est au-dessous d'un millième, ou 

 doit la regarder comme presque nulle. Or, 

 dans notre question, la probabilitése trouvant 

 être —^ dès le dixième terme de la suite i , 



+ » î"' 77 > TI ' 7+ ' 777 » 717 » 777» 7777 » " s ens mt 



que, moralement pensant, nous devons né- 

 gliger tous les termes suivans , et borner 

 toutes nos espérances à ce dixième terme; ce 

 qui produit encore cinq écus pour l'équiva- 

 lent que nous avons cherché, et confirme par 

 conséquent la justesse de notre détermination. 

 En réformant et abrégeant ainsi tous les 

 calculs où la probabilité devient plus petite 

 qu'un millième , il ne restera plus de con- 

 tradiction entre le calcul mathématique et 

 le bon sens. Toutes les difficultés de ce genre 

 disparoissent. L'homme pénétré de cette 

 vérité ne se livrera plus à de vaines espé- 

 rances ou à de fausses craintes ; il ne don- 

 nera pas volontiers son écu pour en obtenir 

 mille, à moins qu'il ne voie clairement que 

 la probabilité est plus grande qu'un mil- 



