268 ARITHMÉTIQUE 



comme Test ici la grosse somme d'argent 

 multipliée par la probabilité nulle , comme 

 l'est en général tout nombre qui, multiplié 

 par zéro, est toujours zéro. On ignore encore 

 qu'indépendamment de cette réduction des 

 probabilités à rien , dès qu'elles sont au- 

 dessous d'un millième , l'espérance souffre 

 nn déchet successif et proportionnel à la 

 valeur morale de l'argent, toujours moindre 

 que sa valeur numérique ; en sorte que celui 

 dont l'espérance numérique paroît double 

 de celle d'un autre , n'a néanmoins que f 

 d'espérance réelle au lieu de 2 ; et que de 

 même celui dont l'espérance numérique est 

 4 , n'a que 5 ~ de cette espérance morale , 

 dont le produit est le seul réel; qu'au lieu 

 de 8 , ce produit n'est que 5 ~~ ; qu'au lieu 

 de 16 , il n'est que 10 —^ » au ^ eu de ^ 2 > 

 18 ffff ; au lieu de 64 , 54 -^ ; au lieu de 

 128 , 6i 4lT^i au lieu (îe 256 > ll ° 7ïi0$l au - 

 lieu de 5i2 , 198 7777111 ? au ^ eu de 102/jf > 

 0.57 lllllU » ^ lc ' : d ' ou - * on v °it combien l'es- 

 pérance morale diffère dans tous les cas de' 

 l'espérance numérique pour le produit réel 

 qui en résulte. L'homme sage doit donc 

 rejeter comme fausses toutes les propositions, 



