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qu'il couvrira un des joiuts qui les séparent; 

 un troisième joueur parie que l'écu se trou-* 

 vera sur deux joints ; un quatrième parie 

 que l'écu se trouvera sur trois , quatre ou 

 six joints : on demande les sorts de chacun 

 de ces joueurs. 



Je cherche d'abord le sort du premier 

 joueur et du second ; pour le trouver , 

 j'iuscris dans l'un des carreaux une figure 

 semblable , éloignée des côtés du carreau , 

 de la longueur du demi-diamètre de l'écu; 

 le sort du premier joueur sera à celui du 

 second comme la superficie de la couronne 

 circonscrite est à la superficie de la figure 

 inscrite. Cela peut se démontrer aisément ; 

 car tant que le centre de l'écu est dans la figure 

 inscrite , cet écu ne peut être que sur un 

 seul carreau , puisque par construction cette 

 figure inscrite est par-tout éloignée du con- 

 tour du carreau , d'une distance égale au 

 rayon de l'écu : et au contraire , dès que le 

 centre de l'écu tombe au dehors de la figure 

 inscrite , l'écu est nécessairement sur deux 

 ou plusieurs carreaux , puisqu'alors son 

 rayon est plus grand que la distance du 

 contour de cette figure inscrite au contour 



